учебник по математике

Курс математического анализа, Том 1, Немыцкий В.В., Слудская М.И., Черкасов А.Н., 1944.
 
Фрагмент из книги.
Аксиома порядка. В обыденной речи часто употребляют слова «следующий» и «предшествующий» (или «предыдущий») или «следует» и «предшествует». Например, если событие Ъ происходит позже события а, то говорят, что «событие b следует за а» или «событие а предшествует b»; если мы имеем список избирателей, причём каждый, избиратель имеет свой номер, то мы говорим, что избиратель, имеющий больший номер, следует за избирателем, имеющим меньший номер, а избиратель с меньшим номером предшествует избирателю, имеющему больший номер; если речь идёт о рациональных числах, то часто говорят, что большее число следует за меньшим, а меньшее предшествует большему; если мы читаем книгу, то написанное на десятой странице предшествует тому, что написано на сотой, и т. д.

Инфинитезимальный анализ, Гордон Е.И., Кусраев А.Г., Кутателадзе С.С., 2001.
   
   Инфинитезимальный анализ — один из наиболее разработанных разделов, составляющих нестандартные методы анализа. В его рамках получили строгое обоснование метод неделимых и монадология, восходящие к глубокой древности. В монографии подробно излагаются теоретико-множественные формализмы, позволяющие использовать актуальные бесконечно большие и бесконечно малые величины. Детально изучаются приложения инфинитезимальных методов в топологии, теории меры, оптимизации и гармоническом анализе. Книга ориентирована на широкий круг читателей, интересующихся современным состоянием и приложениями классического нестандартного анализа.

Теория алгоритмов, Матрос Д.Ш., Поднебесова Г.Б., 2008.
   
   Учебник по курсу «Теория алгоритмов» для педагогических вузов по специальности «Информатика», полностью соответствующий стандарту.
Изложение имеет четкую логическую структуру и охватывает следующие темы: понятие алгоритма, машина Тьюринга, примитивно-рекурсивные функции, нормальные алгоритмы, вычислимость и разрешимость, сложность вычислений, NP-полные задачи. Каждая тема сопровождается тестовыми заданиями и упражнениями.
Для студентов и преподавателей педагогических вузов, учителей общеобразовательных школ.

Математика, Подготовка к ОГЭ, Алгебраические выражения, уравнения, неравенства и их системы, Текстовые задачи, Разбор заданий с развернутым ответом, 7-9 классы, Балаян Э.Н., 2025.
 
   В предлагаемом пособии приводятся развернутые решения заданий, посвященных темам: «Алгебраические выражения, уравнения, неравенства и их системы», «Текстовые задачи», «Функции и их свойства», «Графики функций».
На многочисленных примерах с подробными решениями и обоснованиями показаны различные способы решения задач и примеров, что имеет большее значение для математического развития учащихся, чем решение многих задач, но одним и тем же способом.
В заключительной части пособия даны примеры для самостоятельного решения. Для удобства пользования пособием приводятся справочные материалы по курсу математики 7-9 классов.
Пособие адресовано учащимся 7-9 классов для подготовки к ОГЭ, учителям математики и репетиторам.

Теория информации для машинного обучения, Куликов В., 2026.
 
Фрагмент из книги.
В 1948 году Клод Шеннон строил не просто теорию передачи по телеграфному проводу, а общий язык для источников, кодов и шумных каналов. Инженерный вопрос звучал почти вызывающе просто: какой минимальный ресурс нужен, чтобы передать сообщение надёжно? Чтобы на него ответить, требовалось научиться измерять неопределенность до того, как сообщение пришло.

Григорий Перельман и гипотеза Пуанкаре, Арсенов О.О., 2010.
 
   Имя питерского математика Григория Перельмана последнее время не сходит с новостных полос. Еще бы — открытие сделал, а положенный миллион все не берет. За обсуждением денег и странностей математика как-то совсем не замеченным остался вопрос: «Так что же открыл такого великого Перельман, что это вызвало такую шумиху и столь высоко было оценено мировой общественностью?»
А открытие его действительно значимо: доказана гипотеза Пуанкаре (сейчас это теорема Пуанкаре-Перельмана), справиться с которой лучшие умы не могли более 100 лет. Из этой теоремы вытекает масса удивительных выводов в космологии, квантовой механике, философии и даже религии.

Слабо выпуклые множества и функции, Теория и приложения, Иванов Г.Е., 2006.
 
   Систематически изложена теория слабо выпуклых множеств и функций — новый раздел математики, имеющий богатые приложения. В отличие от традиционного понимания выпуклости как качественного свойства (множество или функция либо обладает свойством, либо нет) в книге излагается качественная теория выпуклости: исследуются параметры, определяющие насколько функция или множество сильно или слабо выпуклы. Слабо выпуклый анализ позволяет установить точную количественную взаимосвязь двух фундаментальных понятий — гладкости и выпуклости.
Рассматриваются приложения в теории аппроксимации и теории многозначных отображений, экстремальных и минимаксных задачах, оптимальном управлении и дифференциальных играх. Показано, что во многих прикладных задачах сильная или слабая выпуклость исходных данных приводит к той или иной регулярности или устойчивости и позволяет построить эффективный алгоритм решения.
Для студентов старших курсов университетов, аспирантов и специалистов в области оптимизации, использующих выпуклый и функциональный анализ.

В поисках правильного решения, Горстко А.Б., 1970.
 
   До сравнительно недавнего времени было принято считать, что научно обоснованные решения могут приниматься лишь в некоторых сферах человеческой деятельности, как правило, относящихся к точным наукам. Опыт последних десятилетий убедительно опроверг эту точку зрения. Мало того, возникла наука, занимающаяся изучением вопросов принятия решений и вырабатывающая правила поиска наилучших решений для той или иной ситуации. Теперь строго научный, математический подход применяется к широкому кругу социологических, экономических, биологических и других вопросов, давая возможность заменять необоснованные, волюнтаристские решения точными, научно обоснованными.
Знакомству с основами этой науки — исследованием операций — и посвящена наша брошюра. В ней на конкретных задачах иллюстрируются основные идеи и методы исследования операций. Многие задачи носят нарочито развлекательный характер, что, пр замыслу автора, должно было сделать чтение более легким и занимательным. Вместе с тем не нужно забывать, что за каждой «шуточной» стоят десятки вполне серьезных современных задач.