учебник по математике

Вариационное исчисление, Экстремальные задачи, Моклячук М.П., 2019.
 
   Изложена теория вариационного исчисления. Показано, как решаются классические задачи Лагранжа, Больца, изопериметрические задачи. Приведены основные положения теории оптимального управления, в основу которой положен принцип максимума Понтрягина, обобщающий принцип неопределенных множителей Лагранжа. С использованием принципа максимума и метода динамического программирования решены задачи Майера, Лагранжа, Больца. Среди этих задач, — в частности, задача о посадке космического аппарата на поверхность Луны, о запуске искусственного спутника Земли. Принцип максимума Понтрягина использован для анализа экономической модели Леонтьева.
Теоретический материал дополнен заданиями студентам, которые можно решать самостоятельно или на лабораторных занятиях. Сложные задачи можно использовать как темы курсовых и дипломных работ.
Для студентов университетов.

Загадки мира чисел, Бурау И.Я., 1997.
 
   1, 2, 3, 4, 5... Снова о числах! Не думайте, что вы уже все знаете о них. Не поможет карманный калькулятор или самый современный компьютер. Наука о числах вместилась бы, разве что, в многотомье больших книг.
Вот почему самое интересное решили выбрать мы из магических текстов, старинных рукописей, современных гипотез о древних цивилизациях, математические знания которых до сих пор считаются невероятными.
Эта книга для семейного чтения. Здесь много интересных загадок и головоломок, считалочек для самых маленьких ребят. А тесты, таблицы помогут усовершенствовать память, улучшить характер, найти... счастье. Не верите? Проверьте!

Упрощенное счисленiе, Рэсъ Р., 1913.
 
   Производительность счетнаго труда значительно повышается примѣненіемъ сокращенныхъ способовъ счисленія, излагаемыхъ въ спеціальныхъ курсахъ. Въ ряду послѣднихъ предлагаемая въ русскомъ переводѣ книга занимаетъ по своимъ достоинствамъ безспорно первое мѣсто: указанные въ ней способы счисленія научаютъ обращаться съ цифрами съ изумительной быстротой и легкостью, благодаря чему напряженіе ума почти исчезаетъ, и длительность работы доводится до крайняго минимума.
Содержаніе книги весьма богатое: не существуетъ, положительно, ни одного вопроса изъ области счетнаго труда, на который она не дала бы яснаго, точнаго, надежнаго и немедленно примѣнимаго отвѣта.

Синтетическая вычислимость, Гуц А.К., 2016.
 
   Излагаются элементы современной теории синтетической вычислимости. Дается представление об алгоритмах, рекурсивных функциях, интуиционизме, интуиционистской логике, конструктивной математике, реализуемости Клини, теории категорий, теории топосов, топосе реализуемости и др. Описываются эффективный топос Хайлэнда и рекурсивный топос Малри, в которых все функции f:N→N и f:Nn→N соответственно вычислимы.
Для студентов и аспирантов факультетов компьютерных наук, информационных технологий и математических факультетов.

Ускоренная итерация, Вычисление корней уравнений, Преловский Б.А., 2009.
 
   Книга предназначена для использования в качестве учебного пособия на математических, физических, экономических факультетах технических и педагогических вузов, для использования в НИИ, КБ, проектных организациях и для самостоятельного изучения.
Изложены новые эффективные и в то же время простые методы вычисления корней уравнений. Классические методы Ньютона и секущих, широко применяемые в настоящее время, также ускорены [5]. Приведены общие принципы вывода расчетных формул, методы вычисления интервалов корней и исходных приближенных их значений х0, вновь разработаны ускоренные итерационные методы уточнения приближений до требуемой точности за минимальное количество итераций.
Формулы получены из условий быстрой сходимости. Методы пригодны для решения одиночных и систем уравнений, как алгебраических, так и трансцендентных произвольного вида f(х) = 0. Приведены формулы прогнозирования точности вычисляемого корня.

Рекуррентные вычисления, Малоземов В.Н., Певный А.Б., 1976.
 
   Книга является сборником задач (в основном повышенной трудности) по программированию рекуррентных вычислений на языке АЛГОЛ-60. Некоторые задачи и их решения представляют практический интерес. Рассматриваются рекуррентные числовые последовательности, рекуррентные массивы, алгебраические полиномы и цепные дроби.
Книга предназначена для студентов-математиков и лиц, желающих совершенствоваться в области программирования.

Тензорное исчисление, Коренев Г.В., 2000.
 
   В книге обобщен опыт автора по использованию аппарата тензорного исчисления при решении различных задач механики и теоретической физики. В доступной форме введены основные понятия двумерного риманова и трехмерного евклидова пространства в индексных обозначениях, а также четырехмерные тензоры специальной и общей теории относительности. Каждый тематический раздел снабжен примерами и упражнениями. Книга написана на основе лекций, читавшихся студентам МФТИ.
Для студентов и аспирантов, специализирующихся в области математики, теоретической физики и механики. Благодаря присущей автору наглядности и четкости изложения материал будет понятен людям с минимальным уровнем предварительной подготовки.

Численные методы оптимизации, Хофер Э., Лундерштедт Р., 1981.
 
   В книге описано применение некоторых численных методов оптимизации к решению вариационных задач и задач оптимального управления. Изложены градиентные методы и особенности их использования при решении задач оптимального управления с ограничениями на управляющие координаты; рассмотрены алгоритмы метода Ньютона — Рафсона и метода квазилинеаризации для решения краевых задач, а Также метод Нойштадта, дающий возможность довести решение задачи оптимального управления при ограничении на управляющие координаты до конца.
Книга предназначена для научных и инженерно-технических работников, занимающихся методами оптимизации и вопросами теории управления.