учебник по математике

Рассказы о множествах, Виленкин Н.Я., 2005.
     
   В 70-х годах XIX века немецкий математик Г. Кантор создал новую область математики — теорию бесконечных множеств. Через несколько десятилетий почти вся математика была перестроена на теоретико-множественной основе. Понятия теории множеств отражают наиболее общие свойства математических объектов.
Обычно теорию множеств излагают в учебниках для университетов. В настоящей книге в популярной форме описываются основные понятия и результаты теории множеств.
Книга предназначена для учащихся старших классов средней школы, интересующихся математикой, а также для широких кругов читателей, желающих узнать, что такое теория множеств.

Вещественная алгебраическая геометрия, Арнольд В.И., 2009.
     
   Эта брошюра, написанная выдающимся современным математиком академиком РАН В. И. Арнольдом, основана на прочитанных автором популярных лекциях для старшеклассников. В живой и увлекательной форме излагаются основы теории алгебраических кривых в самых разных аспектах: от свойств конических сечений и до шестнадцатой проблемы Гильберта и понятия рода комплексной кривой.
Рекомендуется всем интересующимся математикой, начиная со старшеклассников и студентов младших курсов.

Математическое понимание природы, Арнольд В.И., 2011.
     
   Сборник «Задачи для детей от 5 до 15 лет» вызвал много отзывов. И дети, и взрослые читатели часто сожалели, что там были только математические задачи, — ведь и всё естествознание заслуживает столь же активного, творческого к себе отношения. Теперь я отвечаю на эти пожелания — следуя скорее Яну Амосу Каменскому, чем современным педагогам, то есть всегда стремясь быть понятным читателю, не имеющему предварительных знаний (но столь же любознательному, как большинство подростков).

Динамика, статистика и проективная геометрия полей Галуа, Арнольд В.И., 2005.
     
   В этой книге, являющейся записью прочитанной автором 13 ноября 2004 года лекции для школьников Малого мехмата МГУ, рассказано об удивительных недавно открытых связях алгебраической теории полей Галуа с теорией динамических систем, хаоса и статистики с одной стороны и с геометрией проективных структур на множествах из конечного числа точек — с другой.
Большая часть этих новых открытий обнаружена экспериментальным путём, а возникшие при этом гипотезы во многих случаях ещё не доказаны, хотя и их понимание, и их эмпирическая проверка легко доступны школьникам, особенно владеющим компьютером.
Ждут пытливых исследователей и многие теоретические вопросы — например, напрашивающийся вопрос о том, чем выделяется подгруппа проективных перестановок в полной группе всех перестановок конечного множества, каковы специальные геометрические свойства проективных перестановок дюжины точек, отличающие эти перестановки от непроективных.

Группы Эйлера и арифметика геометрических прогрессий, Арнольд В.И., 2003.
     
Фрагмент из книги:
Я не стал выискивать, кто первым открыл тот или иной сообщаемый ниже факт, но в литературе (ср. [4]—[8]) можно найти, в иных терминах, описания типа: «этот результат был известен Ферма, был сформулирован Эйлером и был доказан Гауссом (доказательства которого были позже усовершенствованы NN)». Я предпочитаю считать последующее изложением достойной войти в элементарные учебники «теории Эйлера», не заботясь об отсутствии в его публикациях как формулировок, так и доказательств.

Труды по нематематике, Книга 5, Воспоминания и наблюдения, Успенский В.А., 2018.
     
   «Труды по нематематике» в пяти книгах содержат нематематические сочинения профессора математики В. А. Успенского, заведующего кафедрой математической логики и теории алгоритмов Механико-математического факультета Московского университета.
В пятую книгу «Воспоминания и наблюдения», подготовленную В. А. Успенским (1930—2018) к изданию, включены воспоминания о событиях и местах, наблюдения за людьми и их нравами.

Труды по нематематике, Книга 4, Филология, Успенский В.А., 2012.
     
   «Труды по нематематике» созданы профессором математики В. А. Успенским, заведующим кафедрой математической логики и теории алгоритмов Механико-математического факультета (Мехмата) Московского университета.
Эти «Труды» включают сочинения самого разного жанра: размышления о философии науки, чисто лингвистические построения, стихи, воспоминания о блестящих современниках и друзьях автора, о «серебряном веке» структурализма и математической лингвистики, у истоков которой и стоял В. А. Успенский, много лет преподающий математику на Филологическом факультете МГУ и внёсший заметный вклад в создание новой, «нетрадиционной» лингвистики. Издание будет интересно многим: и чистым лингвистам, и историкам науки, и философам, и представителям такой точной науки, как математика.
В наименовании данной, четвёртой книги слово «Филология» понимается в узком смысле, не включающем в себя языкознание (хотя, конечно, филологические сюжеты не могут не соприкасаться с языковедческими темами). Читатель найдёт здесь и стихотворные пародии, и исследование так называемых «словесных квипрокво», и опыт применения к филологии математических методов, и ряд интервью. Центральное место занимают предварение и комментарии к «Семиотическим посланиям», направленным в своё время автору и его друзьям А. Н. Колмогоровым; сами послания также воспроизведены в книге.

Труды по нематематике, Книга 3, Языкознание, Успенский В.А., 2013.
     
   «Труды по нематематике» в пяти книгах содержат нематематические сочинения профессора математики В. А. Успенского, заведующего кафедрой математической логики и теории алгоритмов Механико-математического факультета Московского университета.
В третью книгу «Языкознание» включены лингвистические сочинения автора. Она начинается со статьи, в которой излагается первое научное определение важного понятия 'падеж’, предложенное А. Н. Колмогоровым. Завершает книгу предисловие к отдельному изданию «Лингвистических задач» А. А. Зализняка. Самое объёмное сочинение книги, «Серебряный век структурной, прикладной и математической лингвистики в СССР: Как это начиналось (заметки очевидца)», содержит воспоминания о переломных событиях в отечественном языкознании, происшедших в 1950-х— 1960-х годах. Следующее по объёму называется «Невтон — Ньютон — Ньютон, или Сколько сторон имеет языковой знак?»; оно было специально написано для фестшрифта в честь А. А. Зализняка.