математика

ЕГЭ 2026, Математика, Методические материалы, Ященко И.В., Самсонов П.И., Семенов А.В., Трепалин А.С.

   Методические материалы для председателей и членов предметных комиссии субъектов Российской Федерации по проверке выполнения заданий с развёрнутым ответом экзаменационных работ ЕГЭ 2026 г. по математике подготовлены в соответствии с Тематическим планом работ федерального государственного бюджетного научного учреждения «Федеральный институт педагогических измерений». Пособие предназначено для подготовки экспертов по оцениванию выполнения заданий с развёрнутым ответом, которые являются частью контрольных измерительных материалов (КИМ) для сдачи единого государственного экзамена (ЕГЭ) по математике профильного уровня.
В методических материалах характеризуются типы заданий с развёрнутым ответом, используемые в КИМ ЕГЭ по математике, и критерии оценивания выполнения заданий с развёрнутым ответом, приводятся примеры оценивания выполнения заданий и даются комментарии, объясняющие выставленную оценку.

ЕГЭ 2026, Математика, Профильный уровень, Типовые экзаменационные варианты, 50 вариантов заданий, Ященко И.В.

   Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 19 заданий. Часть 1 содержит 12 заданий с кратким ответом базового и повышенного уровней сложности. Часть 2 содержит 7 заданий с развёрнутым ответом повышенного и высокого уровней сложности.
На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).
Ответы к заданиям 1-12 записываются по приведённому ниже образцу в виде целого числа или конечной десятичной дроби. Числа запишите в поля ответов в тексте работы, а затем перенесите их в бланк ответов №1.

Апология математика, Харди Г.Г., 2022.

   Прекрасны могут быть люди и животные, растения, здания, произведения искусства, но может ли быть прекрасна математика?
Годфри Харди, называвший свою профессию чистой математикой, оставил миру замечательную и до сих пор пользующуюся популярностью у увлеченных точными науками людей всего мира работу «Апология математика», посвященную своеобразной «философии математики» – чистой науки, блестящей игры разума, свободного полета интеллектуального воображения, которые автор сравнил с вдохновением поэта, художника или шахматиста.
Главным объектом его восхищения, его музой, становится теория чисел – «математика для математики», научный аналог издавна любимого британцами «чистого искусства». Математика, лишенная прикладной «тривиальности» и «уродства» и прекрасная, помимо прочего, еще и тем, что не способна принести человечеству вред.

Геометрия абсолютного параллелизма, Шипов Г.И., 1997.

   Настоящая книга посвящена изложению геометрии абсолютного параллелизма на четырехмерном многообразии А4. Рассматриваются основные соотношения геометрии абсолютного параллелизма, записанные относительно векторного и спинорного базисов, и исследуется ее групповая структура. Дан подробный расчет основных геометрических характеристик пространства А4 для римановых метрик различного типа.
Для специалистов по математике, механике, теоретической физике, преподавателей вузов, аспирантов, студентов, а также для всех тех, кто интересуется геометрией абсолютного параллелизма.

Методы геометрической теории аналитических функций, Александров И.А., 2001.

   Излагаются основные методы геометрической теории функций комплексного переменного в тесной связи с результатами исследований экстремальных и геометрических задач. Исследуются взаимосвязи метода структурных формул, вариационных методов, метода параметрических представлений, метода площадей. Приводится решение проблемы коэффициентов для однолистных функций. Даётся вид экстремальных функций относительно весьма общих функционалов, заданных на классах аналитических функций. Все основные результаты приведены с полными доказательствами. Обширная библиография облегчает изучение затрагиваемых вопросов.
Книга представляет несомненный интерес для специалистов по теории функций комплексного переменного, теории дифференциальных уравнений, вариационным методам и для математиков, работающих в смежных областях. Она доступна студентам университетов и очень полезна аспирантам.

Математическая смекалка, Кордемский Б.А., 1959.
        
   Книга Б. А. Кордемского «Математическая смекалка» содержит 369 занимательных задач, игр и фокусов и рассчитана на самые широкие круги читателей. В ней найдется много интересного для любителей математики всех возрастов.
Книга удостоена второй премии на конкурсе Министерства просвещения РСФСР (1954 г.).
Для второго издания книга частично переработана с целью улучшения расположения и изложения материала. Исключено несколько неудачных задач и взамен их помещены новые. Рисунки и художественное оформление книги для второго издания сделаны заново.
Шестое издание, так же как и три предыдущих, печатается без существенных изменений; в нем учтены некоторые замечания читателей и исправлены отдельные неточности.

Методы численного анализа, Тыртышников Е.Е., 2006.
        
    Методы численного анализа, как я их вижу это поразительное синергетическое сочетание красивых и глубоких идей и теорий из разных разделов математики: анализа, теории функций, теории операторов, теории приближений, линейной алгебры и матричного анализа. Предмет является синтетическим по сути. Поэтому он особенно труден для освоения и изложения, которое чаще всего сводится к пространному описанию вычислительных рецептов или разбору многочисленных примеров и приложений.
Из сказанного ясно, что книга адресована математикам и тем, кто специализируется в области прикладной математики. Но думаю, что она будет полезной инженерам и, возможно, даже в большей степени, так как дает шанс соприкоснуться, пусть и конспективно, с прекрасными разделами математики, которые как фундамент поддерживают разросшееся здание численного анализа.

Элементы математического анализа, Том 2, Толстов Г.П., 1974.
        
    Известно, что в условиях втуза начальные сведения о дифференциальных уравнениях могут потребоваться студенту очень рано. К такого рода сведениям, думаю, относится содержание главы XXIV и §§ 1 — 7 главы XXV настоящего тома. Изложение этих мест курса основывается лишь на материале первого тома и, как показывает опыт, вполне доступно студенту второго семестра.
На первом томе основываются и §§ 8—13 главы XXV. Однако соответствующий материал труднее и его лучше отнести дальше.
Изложение кратных интегралов, интегралов по поверхности, криволинейных интегралов первого рода ведется с общих позиций функций области (как и в ранее изданном моем курсе, но изложение, думается, удалось несколько усовершенствовать).
Как и в I томе, материал, который в условиях втуза можно опустить (более или менее бесспорно), выделен мелким шрифтом.