математика

ГВЭ 2027, Математика, 9 класс, Спецификация, Письменная форма, Проект.
 
   Спецификация экзаменационных материалов для проведения в 2027 году государственного выпускного экзамена по образовательным программам основного общего образования (письменная форма) по МАТЕМАТИКЕ.

ОГЭ 2027, Математика, 9 класс, Спецификация, Проект.
 
   Спецификация контрольных измерительных материалов для проведения в 2027 году основного государственного экзамена по МАТЕМАТИКЕ.

ОГЭ 2027, Математика, 9 класс, Кодификатор, Проект.
 
   Кодификатор проверяемых требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования и элементов содержания для проведения основного государственного экзамена по МАТЕМАТИКЕ.

ОГЭ 2027, Математика, 9 класс, Демонстрационный вариант, Проект.
 
   Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов основного государственного экзамена 2027 года по МАТЕМАТИКЕ.
Демонстрационный вариант предназначен для того, чтобы дать возможность любому участнику экзамена и широкой общественности составить представление о структуре будущей экзаменационной работы, количестве и форме заданий, а также об их уровне сложности.

Григорий Перельман и гипотеза Пуанкаре, Арсенов О.О., 2010.
 
   Имя питерского математика Григория Перельмана последнее время не сходит с новостных полос. Еще бы — открытие сделал, а положенный миллион все не берет. За обсуждением денег и странностей математика как-то совсем не замеченным остался вопрос: «Так что же открыл такого великого Перельман, что это вызвало такую шумиху и столь высоко было оценено мировой общественностью?»
А открытие его действительно значимо: доказана гипотеза Пуанкаре (сейчас это теорема Пуанкаре-Перельмана), справиться с которой лучшие умы не могли более 100 лет. Из этой теоремы вытекает масса удивительных выводов в космологии, квантовой механике, философии и даже религии.

Слабо выпуклые множества и функции, Теория и приложения, Иванов Г.Е., 2006.
 
   Систематически изложена теория слабо выпуклых множеств и функций — новый раздел математики, имеющий богатые приложения. В отличие от традиционного понимания выпуклости как качественного свойства (множество или функция либо обладает свойством, либо нет) в книге излагается качественная теория выпуклости: исследуются параметры, определяющие насколько функция или множество сильно или слабо выпуклы. Слабо выпуклый анализ позволяет установить точную количественную взаимосвязь двух фундаментальных понятий — гладкости и выпуклости.
Рассматриваются приложения в теории аппроксимации и теории многозначных отображений, экстремальных и минимаксных задачах, оптимальном управлении и дифференциальных играх. Показано, что во многих прикладных задачах сильная или слабая выпуклость исходных данных приводит к той или иной регулярности или устойчивости и позволяет построить эффективный алгоритм решения.
Для студентов старших курсов университетов, аспирантов и специалистов в области оптимизации, использующих выпуклый и функциональный анализ.

В поисках правильного решения, Горстко А.Б., 1970.
 
   До сравнительно недавнего времени было принято считать, что научно обоснованные решения могут приниматься лишь в некоторых сферах человеческой деятельности, как правило, относящихся к точным наукам. Опыт последних десятилетий убедительно опроверг эту точку зрения. Мало того, возникла наука, занимающаяся изучением вопросов принятия решений и вырабатывающая правила поиска наилучших решений для той или иной ситуации. Теперь строго научный, математический подход применяется к широкому кругу социологических, экономических, биологических и других вопросов, давая возможность заменять необоснованные, волюнтаристские решения точными, научно обоснованными.
Знакомству с основами этой науки — исследованием операций — и посвящена наша брошюра. В ней на конкретных задачах иллюстрируются основные идеи и методы исследования операций. Многие задачи носят нарочито развлекательный характер, что, пр замыслу автора, должно было сделать чтение более легким и занимательным. Вместе с тем не нужно забывать, что за каждой «шуточной» стоят десятки вполне серьезных современных задач.

Идеалы, многообразия и алгоритмы, Кокс Д., Литтл Дж., О’Ши Д., 2000.
 
   Монография известных американских математиков посвящена изложению результатов бурно развивающейся области, связанной с алгоритмами, превращающими базисные понятия коммутативной алгебры и алгебраической геометрии из абстрактно-теоретических в конкретно вычислимые. Обсуждение алгоритмов основывается на обобщении алгоритма деления для полиномов от одной переменной, найденном лишь в шестидесятых годах. Эти алгоритмы в соединении с мощью быстрых компьютеров привели к некоторым интересным приложениям — например, в роботике и в доказательстве геометрических теорем.
Для математиков-теоретиков, специалистов по компьютерной технике и инженеров, а также для студентов соответствующих специальностей.