Математическая олимпиада 1966 года, Токарева В.В., 1966

Математическая олимпиада 1966 года, Токарева В.В., 1966.
 
   Коллектив сотрудников, аспирантов и студентов механико-математического факультета Саратовского университета, принимающих участие в руководстве математическими кружками школьников и в проведении математических олимпиад, время от времени выпускает небольшие сборники подготовительных задач. Эти сборники могут являться полезным пособием как для индивидуальной работы учащихся, так и для кружковой работы.
В настоящий сборник включены задачи повышенной трудности для учеников 8, 9 и 10 классов. В конце сборника публикуются задачи, предлагавшиеся на втором и третьем турах математической олимпиады в 1964, 1965 и 1966 годах.




Примеры.
Выпуклый многоугольник имеет периметр 100 см. Вне его на расстоянии 10 см от каждой стороны проводится прямая, параллельная этой стороне. Доказать, что периметр полученного многоугольника больше 150 см.

Некто, войдя в лифт на одном из средних этажей небоскреба, обнаружил, что при нажатии кнопки «вверх» кабина пролетает сразу а этажей, а при нажатии кнопки «вниз» падает на b этажей. Каков ближайший верхний этаж, на который можно добраться на лифте?

По пересеченной местности проходит прямая дорога. Пешеход может двигаться по дороге со скоростью 6 км в час, а по любому направлению вне дороги со скоростью 3 км в час. Найти геометрическое место точек на местности, которое может достичь пешеход за один час, если он начинает движение из некоторой точки дороги.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Задачи для 8 класса.
Задачи для 9 класса.
Задачи для 10 класса.
Задачи, предлагавшиеся на олимпиаде 1964 года.
Задачи, предлагавшиеся на олимпиаде 1965 года.
Задачи, предлагавшиеся на олимпиаде 1966 года.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Математическая олимпиада 1966 года, Токарева В.В., 1966 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать файл № 1 - pdf
Скачать файл № 2 - djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.

Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Хештеги: #олимпиада по математике :: #математика :: #Токарева