13 математическая олимпиада, Сборник подготовительных задач, 1950

13 математическая олимпиада, Сборник подготовительных задач, 1950.
 
   В апреле текущего года МГУ, МОСГОРОНО и Московское математическое общество проводят традиционную, 13-ю по счету математическую Олимпиаду учащихся средних учебных заведений Москвы. Олимпиада проводится в два тура: 1 тур — в воскресенье 2 апреля; II тур — 16 апреля. 9 апреля состоится разбор решений задач 1 тура; 23-го апреля—разбор решений задач II тура и премирование победителей Олимпиады.
В Олимпиаде может принять участие любой учащийся 7—10 классов школы или другого среднего учебного заведения.




Примеры.
Доказать, что сумма расстояний от точки, лежащей на основании равнобедренного треугольника, до его боковых сторон одна и та же для всех точек основания.

Дан выпуклый многоугольник и внутри него произвольная точка. Из этой точки опущены перпендикуляры на все стороны многоугольника. Доказать, что основание по крайней мере одного из этих перпендикуляров лежит на самой соответствующей стороне, а не на ее продолжении.

Пусть имеется шестизначное число N. Доказать, что если разность между числами, составленными из трех первых цифр и из трех последних цифр (в порядке их следования), делится на 7, то и само число делится на 7.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу 13 математическая олимпиада, Сборник подготовительных задач, 1950 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать файл № 1 - pdf
Скачать файл № 2 - djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.

Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Хештеги: #олимпиада по математике :: #математика