Экстремальные и оптимальные методы в инженерной деятельности, Берестова С.А., Горулева Л.С., Просвиряков Е.Ю., 2023

Экстремальные и оптимальные методы в инженерной деятельности, Берестова С.А., Горулева Л.С., Просвиряков Е.Ю., 2023.

   В учебном пособии в краткой и понятной форме изложены основные понятия для экстремальных значений целевых функций и задач оптимизации. Приведены примеры, раскрывающие суть методик поиска оптимальных решений для описания инженерных процессов. Также в издании содержатся базовые сведения по математическому моделированию и особенностям его использования для решения инженерных задач.




Математические модели оптимизационных задач.
В наиболее общем смысле теория оптимизации представляет собой совокупность фундаментальных математических результатов и численных методов, ориентированных на нахождение и идентификацию наилучших вариантов из множества альтернатив и позволяющих избежать полного перебора и оценивания возможных вариантов.

Процесс оптимизации лежит в основе всей инженерной деятельности, поскольку классические функции инженера заключаются в том, чтобы, с одной стороны, проектировать новые, более эффективные и менее дорогостоящие технические системы и, с другой стороны, разрабатывать методы повышения качества функционирования существующих систем.

Содержание.
Предисловие.
Глава 1. Основы математического моделирования.
1.1. Связь математического моделирования с другими дисциплинами.
1.2. Области применения математического моделирования.
1.3. Математические аспекты моделирования.
1.4. Рекомендации для построения моделей.
Проверь себя.
Глава 2. Задачи оптимизации.
2.1. Математические модели оптимизационных задач.
2.2. Экстремум функции.
2.3. Классификация задач методов оптимизации.
2.4. Геометрическая интерпретация задачи линейного программирования.
2.5. Нелинейная оптимизация. Геометрическая интерпретация задачи нелинейного программирования.
2.6. Метод множителей Лагранжа.
Проверь себя.
Глава 3. Методы нелинейного программирования.
3.1. Методы поиска экстремума унимодальных функций.
3.2. Метод простого перебора.
3.3. Метод дихотомии (метод деления отрезка пополам).
3.4. Метод золотого сечения.
3.5. Классификация методов многомерной оптимизации.
3.6. Градиентные методы многомерной оптимизации.
Проверь себя.
Глава 4. Статистические модели. Уравнение регрессии. Метод наименьших квадратов.
4.1. Статистическое моделирование.
4.2. Алгоритмы приближения функций. Интерполяция. Аппроксимация.
4.3. Метод наименьших квадратов.
4.4. Статистическое оценивание результатов расчетов.
Проверь себя.
Библиографический список.
Приложение.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Экстремальные и оптимальные методы в инженерной деятельности, Берестова С.А., Горулева Л.С., Просвиряков Е.Ю., 2023 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Хештеги: #учебник по математике :: #математика :: #Берестова :: #Горулева :: #Просвиряков