Математика, Филипенко О.В., 2019

Математика, Филипенко О.В., 2019.

   Представлены краткий теоретический материал, примеры решения типовых задач, задания трех уровней сложности по всем темам. В конце каждой главы размешены тестовые задания двух уровней сложности открытого и закрытого типа. В отдельной главе представлены прикладные задачи.
Предназначено для учащихся учреждений образования, реализующих образовательные программы профессионально-технического и среднего специального образования.




Иррациональные уравнения.
Иррациональным называют уравнение, содержащее неизвестную под знаком корня.
Основным методом решения таких уравнений является возведение обеих его частей в одну и ту же степень (иногда такое действие выполняют несколько раз, чтобы корни исчезли). При решении уравнений целесообразно анализировать, какие корни необходимо оставить в левой части, а какие перенести в правую, чтобы ход решения был наиболее рациональным.

Так как корни нечетной степени определены для любых по знаку подкоренных выражений и принимают любые по знаку значения, то возведение уравнения в нечетную степень является равносильным преобразованием. При решении таких уравнений нет необходимости находить область допустимых значений уравнения.

Оглавление.
ПРЕДИСЛОВИЕ.
ГЛАВА 1. ФУНКЦИЯ.
1.1. Понятие функции.
1.2. Основные свойства функции.
1.3. Преобразование графиков функции.
ГЛАВА 2. СТЕПЕНИ И КОРНИ. СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ.
2.1. Корень n-й степени.
2.2. Степень с действительным показателем.
2.3. Степенная функция.
ГЛАВА 3. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА.
3.1. Уравнения высших степеней (выше второй). Дробно рациональные уравнения.
3.2. Иррациональные уравнения.
3.3. Рациональные неравенства.
3.4. Уравнения и неравенства с модулем.
ГЛАВА 4. ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ И ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ, ФУНКЦИИ, УРАВНЕНИЯ, НЕРАВЕНСТВА.
4.1. Показательная функция.
4.2. Понятие логарифма.
4.3. Логарифмическая функция.
4.4. Показательные уравнения и неравенства.
4.5. Логарифмические уравнения и неравенства.
ГЛАВА 5. ТРИГОНОМЕТРИЯ.
5.1. Основные понятия тригонометрии.
5.2. Тригонометрические функции числового аргумента.
5.3. Обратные тригонометрические функции.
5.4. Тригонометрические уравнения.
ГЛАВА 6. СТЕРЕОМЕТРИЯ.
6.1. Основные понятия стереометрии.
6.2. Многогранники.
6.3. Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве.
6.4. Взаимное расположение плоскостей.
6.5. Площади и объемы многогранников.
6.6. Правильные многогранники.
6.7. Сфера. Шар.
6.8. Цилиндр.
6.9. Конус, усеченный конус.
ГЛАВА 7. ПРИКЛАДНЫЕ ЗАДАЧИ.
ОТВЕТЫ.
ЛИТЕРАТУРА.

Купить - rtf .

Купить .



Хештеги: #учебник по математике :: #математика :: #Филипенко