Тысяча проблемных задач по математике, Лоповок Л.М., 1995

Тысяча проблемных задач по математике, Лоповок Л.М., 1995.

   Сборник содержит задачи проблемного характера по разделам «Алгебра», «Планиметрия», «Стереометрия», «Тригонометрия» школьного курса математики и адресован учащимся, которые интересуются математикой, любят решать занимательные задачи. Книга может быть использована учителем в индивидуальной работе.




Примеры.
Три супружеские пары покупали вещи на ярмарке. Каждый из этих шести лиц уплатил за каждую купленную вещь столько рублей, сколько вещей купил. При этом каждый муж истратил на 45 рублей меньше своей жены. Известно, что Николай купил на 17 вещей меньше Анны, Петр — на 7 вещей меньше Надежды. Сколько вещей купил Василий? Сколько вещей купила Галина? Кто на ком был женат?

Мальчики спорили о длине трубы, которую трактор тянул на полозьях. Чтобы выяснить, кто прав, мальчик с длиной шага 0,75 м пошел вдоль трубы. Когда он шел в направлении движения трактора, то сделал вдоль трубы 120 шагов. В другом направлении он сделал вдоль трубы 30 шагов. Какова длина трубы?

Окунь вызвал карася на состязание в скорости плавания. Хитрый карась предложил окуню проплыть от коряги до моста, тот затратил на это 12,5 с. Карась проплыл за такое же время от моста до коряги и заявил, что состязание окончилось вничью. Однако арбитр состязания сом предложил каждому из них проплыть ту же дистанцию в обратном направлении. На этот раз окунь затратил всего 10 с. Считая, что собственная скорость каждого пловца была оба раза одинаковой, определите, сколько времени карась плыл от коряги до моста.

СОДЕРЖАНИЕ.
Предисловие.
Алгебра.
Действия над числами.
Неизвестные цифры.
Преобразование выражений.
Условные равенства и неравенства.
Разложение на множители.
Доказательство неравенств.
Прогрессии.
Уравнения.
Текстовые задачи.
Планиметрия.
Точки. Прямые. Углы.
Треугольники.
Треугольник и окружность.
Параллелограммы.
Трапеция.
Теорема Пифагора.
Подобие фигур.
Правильные многоугольники.
Площади фигур.
Стереометрия.
Плоскости и точки.
Параллельность прямых и плоскостей.
Изображение плоских фигур в стереометрии.
Стереометрические построения.
Перпендикуляр к плоскости.
Перпендикуляр и наклонные.
Угол прямой с плоскостью.
Система координат в пространстве.
Двугранные и трехгранные углы.
Многогранники.
Призма и параллелепипед.
Пирамида.
Сечение многогранника плоскостью.
Параллельные сечения пирамиды.
Площадь поверхности многогранника.
Правильные многогранники.
Объемы параллелепипеда и призмы.
Объем пирамиды.
Тела вращения.
Площадь поверхности и объем тела вращения.
Тригонометрия.
Ответы, указания, решения.
Алгебра.
Планиметрия.
Стереометрия.
Тригонометрия.

Купить .



Хештеги: #задачник по математике :: #математика :: #Лоповок