Задачи студенческих математических олимпиад, Садовничий В.А., Григорьян А.А., Конягин C.В., 1987

Задачи студенческих математических олимпиад, Садовничий В.А., Григорьян А.А., Конягин C.В., 1987.
 
   Более 600 задач, предлагавшихся в 1978-1984 гг. на студенческих олимпиадах по математике, проводившихся в различных вузах страны, на Московском, зональных и на заключительном турах Всесоюзной олимпиады по секции университетов. Задачи разбиты на четыре раздела: математический анализ, алгебра, геометрия, теория чисел и комбинаторика. Большинство задач снабжены решениями. По степени трудности: от доступных для широкого круга студентов до требующих основательной математической подготовки.
Для студентов, преподавателей, и для всех любителей математики.




Примеры.
По окружности расставлено несколько чисел. Известно, что сумма любых трех рядом стоящих чисел не превосходит 3, а сумма любых пяти рядом стоящих чисел не превосходит 5.
Доказать, что сумма всех чисел максимальна тогда и только тогда, когда все они равны 1.

Множество точек, принадлежащих отрезку [0, 1], обладает следующим свойством: каждый ряд, составленный из различных его элементов, сходится. Доказать, что это множество не более чем счетно.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Введение.
ГЛАВА 1. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ.
§1. Последовательности к пределы.
§2. Непрерывные функции одного переменного.
§3. Дифференцирование функций одного переменного. Формула Тейлора.
§4. Интегрирование.
§5. Функции многих переменных (непрерывность, дифференцирование, интегрирование).
§6. Уравнения и неравенства.
§7. Ряды и бесконечные произведения.
§8. Дифференциальные уравнения.
§9. Функциональные уравнения.
§10. Функции комплексного переменного.
§11. Метрические и топологические пространства.
ГЛАВА 2. АЛГЕБРА.
§1. Определители, матрицы и линейные операторы.
§2. Линейная алгебра в евклидовых пространствах и квадратичные формы.
§3. Многочлены и тригонометрические полиномы.
ГЛАВА 3. ГЕОМЕТРИЯ.
§1. Аналитическая геометрия.
§2. Выпуклые фигуры, объемы и другие задачи.
ГЛАВА 4. ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ, КОМБИНАТОРИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ.
§1. Теория чисел.
§2. Теоретико-множественные и комбинаторные задачи.
§3. Вероятность и мера.
Список сокращений вузов, встречающихся в тексте Список обозначений.
Литература.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Задачи студенческих математических олимпиад, Садовничий В.А., Григорьян А.А., Конягин C.В., 1987 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Хештеги: #задачник по математике :: #математика :: #Садовничий :: #Григорьян :: #Конягин