Учебное пособие предназначено для студентов I и II курсов дневного отделения, интересующихся математикой, и включает задачи, предлагавшиеся на внутривузовских олимпиадах в 1973-1993 гг., а также задачи региональных и некоторых всероссийских олимпиад 1980-2011 гг. Ко многим задачам даны ответы или указания к решению.
Примеры.
В выпуклом многоугольнике перпендикулярно каждой стороне отложен вектор, численно равный длине соответствующей стороны и направленный во внешнюю сторону. Доказать, что сумма всех отложенных векторов равна нулю.
Доказать, что функция f(х, у, z)=ах + by + cz, рассматриваемая на некотором многограннике, достигает наибольшего значения в одной из вершин многогранника.
«Планета» имеет форму тела, полученного вращением квадрата со стороной а вокруг одной из диагоналей. Путешествие по планете считается кругосветным, если его маршрут - замкнутая кривая, симметричная относительно центра планеты. Найти длину кратчайшего кругосветного путешествия.
Поле граничит с лесом по прямой линии. В поле на расстоянии 2а от леса находится заяц, а посередине между ним и лесом - волк. Какова длина наиболее короткого маршрута зайца к лесу, если он бежит по прямой (не сворачивая), а его скорость в два раза выше скорости волка?
ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
Задачи математических олимпиад для I курса.
Задачи математических олимпиад для II курса.
Задачи областных студенческих олимпиад.
Задачи всероссийских студенческих олимпиад.
Зональный этап Всероссийской олимпиады - 1989 (Омск).
Олимпиада - 1998 (Екатеринбург).
Олимпиада - 1999 (Екатеринбург).
Олимпиада - 2001 (Новосибирск).
Интернет-олимпиада - 2010 (3 тур, Йошкар-Ола).
Ответы и указания к решению задач.
Задачи для 1 курса.
Задачи для 2 курса.
Ответы и указания к задачам областных олимпиад.
Ответы и указания к решению задач всероссийских олимпиад.
Олимпиада - 1987 (Владимир).
Зональный этап всероссийской олимпиады - 1989 (Омск).
Олимпиада - 1998 (Екатеринбург).
Олимпиада - 1999 (Екатеринбург).
Олимпиада - 2001 (Новосибирск).
Интернет-олимпиада - 2010 (3 тур).
Библиографический список.
Купить .
По кнопкам выше и ниже «Купить бумажную книгу» и по ссылке «Купить» можно купить эту книгу с доставкой по всей России и похожие книги по самой лучшей цене в бумажном виде на сайтах официальных интернет магазинов Лабиринт, Озон, Буквоед, Читай-город, Литрес, My-shop, Book24, Books.ru.
По кнопке «Купить и скачать электронную книгу» можно купить эту книгу в электронном виде в официальном интернет магазине «Литрес», и потом ее скачать на сайте Литреса.
По кнопке «Найти похожие материалы на других сайтах» можно найти похожие материалы на других сайтах.
On the buttons above and below you can buy the book in official online stores Labirint, Ozon and others. Also you can search related and similar materials on other sites.
Дата публикации:
Хештеги: #задачник по высшей математике :: #высшая математика :: #Кузин
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
- Задачи и теоремы теории ассоциативных колец, Журавлев Е.В., Исаев И.М., Кислицин А.В., 2018
- Ужасные задачники, Развлекательная математика и логика, Остер Г.Б., 2017
- Кошачий задачник, Весёлые задачи по математике, Остер Г.Б., 2018
- Математический анализ в задачах и упражнениях, Виноградова И.А., Олехник С.Н., Садовничий В.А., 1991
Предыдущие статьи:
- Тысяча проблемных задач по математике, Лоповок Л.М., 1995
- Сборник заданий повышенной сложности по математике, Для учащихся межшкольного факультатива, 8 класс, Леонова Е.Ю., Румянцева М.А.
- Описание контрольных измерительных материалов для проведения в 2021 году проверочной работы по МАТЕМАТИКЕ, 7 класс
- Всероссийская проверочная работа, математика, 7 класс, 2021