Математика в экономике, Ухоботов В.И., 2002

Примеры.
Рекламируется товар, имеющий некоторое количество потенциальных покупателей. В начальный момент времени x=0 в средствах массовой информации прошла реклама об этом товаре. Последующая информация о товаре распространяется среди покупателей посредством общения друг с другом и скорость изменения числа информированных о товаре покупателей пропорциональна как числу проинформированных о товаре покупателей, так и числу покупателей, о нем еще не слышавших. Обозначим через y(x) долю покупателей, проинформированных о товаре в момент времени x. Тогда будем иметь дифференциальное уравнение первого порядка:
у'(х) = ky(x)(1-y(x)), k = const > 0.

Полупространство (2) является замкнутым множеством, поскольку его дополнением является открытое полупространство (3*). Замкнутым является шар (5), так как его дополнением является открытое множество (7).
Замечание. Так как дополнением всего пространства Rn является пустое множество, которое по определению является открытым множеством, то само пространство является замкнутым множеством. Далее, дополнением пустого множества является все пространство. Следовательно, пустое множество является замкнутым множеством.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Тема 0. Множества и действия с ними 4
Тема 1. Отношение порядка на множестве действительных чисел 6
Тема 2. Комплексные числа 9
Тема 3. Прямая на плоскости 13
Тема 4. Кривые второго порядка 17
Тема 5. Понятие n-мерных векторов и действия с ними 21
Тема 6. Линейная зависимость векторов, базис 25
Тема 7. Матрицы и действия с ними. Определители квадратных матриц Ранг матрицы 28
Тема 8. Система линейных алгебраических уравнений. Обратная матрица 38
Тема 9. Собственный вектор и собственное значение квадратной матрицы 44
Тема 10. Числовые последовательности 48
Тема 11. Числовые ряды 54
Тема 12. Понятие числовой функции 60
Тема 13. Предел функции в точке и на бесконечности 65
Тема 14. Непрерывные функции и их свойства 77
Тема 15. Производная функции 84
Тема 16. Правила вычисления производных. Дифференциал функции 88
Тема 17. Теоремы о дифференцируемых функциях 93
Тема 18. Выпуклые и вогнутые функции 99
Тема 19. Формула Тэйлора 104
Тема 20. Степенные ряды 107
Тема 21. Неопределенный интеграл. Первообразная ПО
Тема 22. Определенный интеграл 115
Тема 23. Множества в Rn 120
Тема 24. Последовательности в Rn 125
Тема 25. Непрерывные функции многих переменных 127
Тема 26. Дифференцируемые функции многих переменных 131
Тема 27. Выпуклые и вогнутые функции многих переменных 137
Тема 28. Условия экстремума функции многих переменных 145
Тема 29. Дифференциальные уравнения первого порядка 154
Тема 30. Уравнения в дифференциалах 158
Тема 31. Линейное дифференциальное уравнение второго порядка и система из двух линейных уравнений с постоянными коэффициентами 161.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Математика в экономике, Ухоботов В.И., 2002 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу Математика в экономике, Ухоботов В.И., 2002 - pdf - Яндекс.Диск.