книги по математике

Мера и интеграл, Толстов Г.П., 1976.

Книга содержит краткое и довольно простое изложение элементов теории абстрактной меры и интеграла (включая меру и интеграл Лебега и Лебега — Стилтьеса). Она может оказаться полезной студентам математических специальностей университетов и педагогических институтов, а также студентам инженерно математических специальностей втузов, аспирантам и заинтересованным научным работникам.

Введение в анализ, Учебник для вузов, Морозова В.Д., 1996.

Книга является первым выпуском учебного комплекса «Математика в техническом университете» и состоящего из двадцати выпусков. Знакомит читателя с понятиями функции, предела, непрерывности, которые являются основополагающими в математическом анализе и необходимыми на начальном этапе подготовки студента технического университета. Отражена тесная связь классического математического анализа с разделами современной математики (прежде всего, с теорией множеств и непрерывных отображении в метрических пространствах). Учебник написан на базе курса лекций, прочитанных доцентом МГТУ им. Н.Э. Баумана Морозовой В.Д., и прошел успешную апробацию в МГТУ нм. Н.Э. Баумана. Для студентов технических университетов. Может быть полезен преподавателям и аспирантам.

Неожиданное в математике и его связь с авариями и катастрофами, Петров Ю.П., Петров Л.Ю., 2005.

Книга посвящена открытым авторами важным явлениям, неожиданно обнаруженным в традиционных разделах математики — преобразовании и решении уравнений. Эти явления в ряде случаев изменяют корректность задач и могут привести к серьезным ошибкам при проверке устойчивости математических моделей технических устройств и стать причиной опасных аварий. Излагаются основы уточненных преобразований, позволяющие уменьшить аварийность и уточнить связь между математической моделью и физической реальностью. Описаны дополнительные проверки, позволяющие исправить ошибки, обнаружившиеся в популярных пакетах прикладных программ: MATLAB, Mathcad и многих других.

Введение в теорию действительного переменного, Александров П.С., Колмогоров А.Н., 1933.

Основные понятия, с которыми читатель встретится в этой книге,— понятия действительного числа, функции, непрерывной функции, производной и интеграла — должны быть знакомы ему из элементарного курса математического анализа. Однако только после накопления известного запаса аналитических фактов возникает действительно обоснованная потребность вновь вернуться к упомянутым основным понятиям и исследовать их со всей логической строгостью. В результате этого углубленного изучения, помимо выигрыша в ясности и строгости основных понятий, приходят естественным путем и к обобщению некоторых из основных понятий из анализа. Особенное значение для дальнейшего развития всей математики имеет обобщение понятия интеграла.

Курс математики для студентов-физиков, Том II, Главы 12-22, Бамберг П., Стернберг Ш., 2006.

В этой книге излагается курс математики, который мы преподавали в Гарварде в течение восьми лет. Курс предназначен для студентов, интересующихся физикой и имеющих хорошую подготовку по математическому анализу функций одной переменной. Полезно некоторое знакомство с линейной алгеброй, но это не обязательно. Большинство наших студентов одновременно с этим курсом изучают сложные курсы по физике, так что они могут соединить излагаемые здесь сведения со своими физическими знаниями. Такое совмещение полезно, но не обязательно. Основное содержание нашего курса — теория и физические приложения линейной алгебры и математического анализа функций нескольких переменных, включая внешнее исчисление.

Планирование учебного процесса по математике, Сергиенко Л.Ю., Самойленко П.И., 1987.

В пособии изложены методические основы планирования учебного материала по математике, показаны методы активизации мыслительной деятельности учащихся в процессе изучения математики, приведен одни из вариантов построения обучения математике в средних специальных учебных заведениях. К каждому занятию предлагаются различные формы работы с компьютерной техникой.

Функциональный анализ и интегральные уравнения, Антоневич А.Б., Радыно Я.В., 1984.

В основу пособия положен курс лекций, который в течение ряда лет читается авторами на механико-математическом факультете Белорусского государственного университета имени В. И. Ленина. В пособии принята сплошная нумерация параграфов, ссылки внутри параграфа даются без указания его номера. Знаком □ обозначается окончание доказательства.

Современные основы школьного курса математики, Пособие для студентов педагогических институтов, Виленкин Н.Я., Дуничев К.И., Калужнин Л.А., Столяр А.А., 1980.

В данном пособии показаны роль и место важнейших понятий современной математики в школьном курсе, раскрываются связи между различными разделами математики и содержание теоретико множественного, алгебраического, логического и других аспектов в изложении основ школьной математики. Книга предназначена в качестве учебного пособия для студентов педагогических институтов весьма полезна для учителей математики, представляет интерес для всех интересующихся проблемами современной математики.