Критерии эффективности смешенных оценок в теории надежности, Михайлов В.С., 2024

Критерии эффективности смешенных оценок в теории надежности, Михайлов В.С., 2024.
 
   Целью данной работы является ознакомление широкого круга читателей с основными принципами построения критерия эффективности смещенных оценок, а также с результатами получения эффективных смешенных оценок, чья эффективность доказана (или выбрана в качестве таковой) в достаточно широком классе смещенных оценок на основе построенного критерия эффективности смешенных оценок.
Данная книга представляет собой монографию, посвященную процедуре получения эффективных смешенных оценок в задачах, относящихся к теории надежности, и предназначена прежде всего для инженеров, аспирантов и студентов старших курсов технических специальностей.




Формулировка плана испытаний с добавлением.
На практике часто приходится сталкиваться с задачей определения величин показателей надежности (точечное оценивание). Обычно в качестве показателя надежности выдирают вероятность безотказной работы. Исходя из экономических соображений для определительных испытаний на надежность высоконадежных и дорогостоящих изделий выставляют минимум изделий, планируя получить безотказные испытания (приемочное число q = 0) или испытания с одним отказом (q = 1). тем самым минимизируя количество испытуемых изделий. Наиболее интересен последний случай. Выбирая конкретные величины приемочного числа q и количества испытуемых изделий, испытатель делает предварительную оценку планируемой ВБР, а выдирая q = 1. испытатель минимизирует риски от возникновения маловероятного случайного отказа. Однако с ростом величины q растет и количество испытуемых изделий, что делает испытания дорогостоящими. Поэтому сокращение количества изделий при испытаниях на надежность является проблемой номер один.

Будем рассматривать Биномиальные испытания (первоначальная выборка) [1. 2. 4. 23] с добавлением одного изделия (дополнительная выборка) на испытания при отказе любого из первоначально выставленных испытуемых изделий. Испытания заканчиваются, когда заканчиваются испытания всех выставленных изделий с любым исходом (в первичной и дополнительной выборках). Здесь и далее имеется в виду, что время испытаний одно и то же для всех изделий.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
ПРЕДИСЛОВИЕ.
ВВЕДЕНИЕ.
1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И МЕТОДЫ ПОСТРОЕНИЯ СТАТИСТИЧЕСКИХ ОЦЕНОК.
1.1. Методы построения статистических оценок.
1.2. Минимаксный подход.
1.3. Байесовский подход.
1.4. Классический интегральный подход в процессе поиска эффективных оценок в классе смещенных оценок.
1.5. Построение критерия эффективности смещенных оценок.
1.6. Построение простого критерия эффективности смещенных оценок.
1.7. Понятие центрируемой оценки и ее определение.
Выводы к разделу 1.
2. ПЛАН ИСПЫТАНИЙ С ОГРАНИЧЕННЫМ ВРЕМЕНЕМ И ВОССТАНОВЛЕНИЕМ.
2.1. Доказательство эффективности оценки средней наработки на отказ в достаточно широком классе смещенных оценок.
2.2. Построение центрируемой оценки средней наработки на отказ. Построение эффективной смещенной оценки СНДО с использованием классической процедуры.
2.3. Получение эффективной смещенной оценки СНДО с использованием критерия эффективности смещенных оценок.
2.4. Получение эффективной смещенной оценки вероятности безотказной работы классическим способом.
2.5. Получение эффективной смещенной оценки вероятности безотказной работы с использованием критерия эффективности смещенных оценок.
2.6. Улучшение эффективной смещенной оценки вероятности безотказной работы с использованием критерия эффективности смещенных оценок.
2.7. Получение эффективных смещенных оценок показателей надежности для плана NBτ с использованием простого критерия эффективности смещенных оценок.
2.8. Получение эффективной смещенной оценки гамма-процентной наработки.
2.9. Получение эффективной смещенной оценки остаточного гамма-процентного ресурса.
Выводы к разделу 2.
3. БИНОМИАЛЬНЫЙ ПЛАН ИСПЫТАНИЙ.
3.1. Выбор эффективной оценки вероятности безотказной работы для биномиального плана испытаний.
3.2. Построение точечной оценки вероятности безотказной работы, заданной в неявном виде.
3.3. Построение критерия выбора эффективности смещенной оценки для вероятности отказа (классическая процедура построения).
3.4. Преимущество составных оценок вероятности отказа (или ВБР) для биномиального плана испытаний.
3.5. Улучшение эффективности центрируемой оценки вероятности безотказной работы.
3.6. Получение эффективной смещенной оценки ВБР для биномиального плана с использованием критерия эффективности смещенных оценок.
3.7. Улучшение эффективной смещенной оценки ВБР для биномиального плана с использованием критерия эффективности смещенных оценок.
3.8. Построение критерия получения эффективной смещенной оценки СНДО для биномиального плана испытаний (классическая процедура построения).
3.9. Выбор эффективных смещенных оценок средней наработки на отказ.
3.10. Нахождение эффективной смещенной оценки СНДО с использованием критерия эффективности смещенных оценок.
3.11. Получение эффективных смещенных оценок показателей надежности для биномиального плана испытаний с использованием простого критерия эффективности смещенных оценок.
3.12. Нахождение эффективной смещенной оценки гамма-процентной наработки на отказ (ресурса, срока сохраняемости) для биномиального плана испытаний.
3.13. Нахождение эффективной смещенной оценки остаточного гамма-процентного ресурса для биномиального плана испытаний. Прогнозирование остаточного ресурса по результатам биномиальных испытаний, не давших отказов.
Выводы к разделу 3.
4. СОСТАВНАЯ БАЙЕСОВСКАЯ ОЦЕНКА.
4.1. Байесовские оценки. Введение.
4.2. Формулировка составной байесовской оценки.
4.3. Построение составной байесовской оценки на примере априорного бета-распределения.
4.4. Точечная составная оценка как альтернатива байесовской оценки на примере априорного бета-распределения.
Выводы к разделу 4.
5. ПЛАН ИСПЫТАНИЙ С ДОБАВЛЕНИЕМ.
5.1. Формулировка плана испытаний с добавлением.
5.2. Построение оценок вероятности безотказной работы для плана испытаний с добавлением.
5.3. Нахождение несмещенных оценок вероятности безотказной работы.
5.4. Построение центрируемой оценки вероятности безотказной работы.
5.5. Исследование оценок вероятности безотказной работы для плана испытаний с добавлением.
5.6. Улучшение эффективности центрируемой оценки вероятности отказа (или ВБР) для плана испытаний с добавлением.
5.7. Построение эффективной оценки средней наработки на отказ.
Выводы к разделу 5.
6. СОКРАЩЕНИЕ ОБЪЕМОВ ПРИ ПЛАНИРОВАНИИ ИСПЫТАНИЙ РАЗЛИЧНЫХ ТИПОВ ПРИ ОТСУТСТВИИ ОТКАЗОВ.
6.1. Сокращение объемов в случае оценки вероятности безотказной работы при планировании испытаний без возникновения отказов.
6.2. Сокращение объемов в случае оценки средней наработки на отказ при планировании испытаний без возникновения отказов.
Выводы к разделу 6.
7. АНАЛИЗ СМЕЩЕНИЯ ОЦЕНОК СТАЦИОНАРНОГО КОЭФФИЦИЕНТА ГОТОВНОСТИ ДЛЯ РАЗЛИЧНЫХ ПЛАНОВ ИСПЫТАНИЙ.
7.1. Введение.
7.2. Построение критерия эффективности оценок стационарного коэффициента готовности для плана испытаний типа NB!t(D=R).
7.3. Построение критерия эффективности оценок стационарного коэффициента готовности для плана испытаний типа NB!R(D=R).
Выводы к разделу 7.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
ПОСЛЕСЛОВИЕ.
СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ.
БИБЛИОГРАФИЯ.
ПРИЛОЖЕНИЕ А.
А.1. План испытаний с ограниченным временем и восстановлением. Количественные значения неявно заданной оценки ????(????,????=????,????).
ПРИЛОЖЕНИЕ Б.
Б.1. Биномиальный план испытаний. Количественные значения неявно заданной оценки ????(????;????).
ПРИЛОЖЕНИЕ В.
В.1. План испытаний с добавлением. Количественные значения односторонних доверительных границ параметра ????.
ПРИЛОЖЕНИЕ Г.
Г.1. Термины и определения.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Критерии эффективности смешенных оценок в теории надежности, Михайлов В.С., 2024 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Хештеги: #учебник по математике :: #математика :: #Михайлов :: #теория надежности