Методы оптимизации, Аттетков А.В., Галкин С.В., Зарубин В.С., 2003

ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ.
В своей жизни человек часто сталкивается с ситуацией, когда ему из некоторой совокупности возможных вариантов своего поведения или принятия решения в какой-либо области деятельности необходимо выбрать один вариант. Наилучший вариант поведения (принятие наилучшего решения) можно выбирать по-разному. Если такой выбор предусматривает проведение количественного анализа ситуации путем сравнения различных вариантов с помощью какой-либо количественной оценки этих вариантов, то говорят о необходимости решения задачи оптимизации (по латыни optimus наилучший). Ясно, что задача оптимизации имеет смысл, если есть несколько возможных вариантов ее решения. Эти варианты обычно называют альтернативами.

По содержанию задачи оптимизации весьма разнообразны. Они могут быть связаны с проектированием технических устройств и технологических процессов, с распределением ограниченных ресурсов и планированием работы предприятий, наконец, с решением проблем, возникающих в повседневной жизни человека. Всевозможные устройства, процессы и ситуации, применительно к которым предстоит решать задачу оптимизации, объединим общим названием объект оптимизации.

Оглавление
Предисловие
Основные обозначения
1. Задачи оптимизации
1.1. Основные понятия
1.2. Некоторые простые примеры
1.3. Задачи оптимального проектирования
1.4. Задачи оптимального планирования
1.5. Классы задач оптимизации
Вопросы и задачи
2. Методы одномерной минимизации
2.1. Предварительные замечания
2.2. Пассивный и последовательный поиск
2.3. Оптимальный пассивный поиск
2.4. Методы последовательного поиска
2.5. Сравнение методов последовательного поиска
2.6. Методы полиномиальной аппроксимации
2.7. Методы с использованием производных
Вопросы и задачи
3. Минимизация выпуклых функций
3.1. Выпуклые множества
3.2. Выпуклые функции
3.3. Дифференцируемые выпуклые функции
3.4. Условия минимума выпуклых функций
3.5. Сильно выпуклые функции
3.6. Примеры минимизации квадратичных функций
3.7. Минимизация позиномов
Вопросы и задачи
4. Численные методы безусловной минимизации
4.1. Релаксационная последовательность
4.2. Методы спуска
4.3. Метод градиентного спуска
4.4. Минимизация квадратичной функции
4.5. Сопряженные направления спуска
Вопросы и задачи
5. Алгоритмы методов первого и второго порядков
5.1. Алгоритмы метода градиентного спуска
5.2. Метод сопряженных направлений
5.3. Метод Ньютона
5.4. Модификации метода Ньютона
5.5. Квазиньютоновские методы
Вопросы и задачи
6. Алгоритмы прямого поиска
6.1. Особенности прямого поиска минимума
6.2. Использование регулярного симплекса
6.3. Поиск при помоши нерегулярного симплекса
6.4. Циклический покоординатный спуск
6.5. Метод Хука Дживса
6.6. Методы Розенброка и Пауэлла
Вопросы и задачи
7. Аналитические методы нелинейного программирования
7.1. Минимизация целевой функции на заданном множестве
7.2. Минимизация при ограничениях типа равенства
7.3. Общая задача нелинейного программирования
7.4. Седловая точка функции Лагранжа
7.5. Двойственная функция
7.6. Геометрическое программирование
Вопросы и задачи
8. Численные методы нелинейного программирования
8.1. Метод условного градиента
8.2. Использование приведенного градиента
8.3. Проектирование точки на множество
8.4. Метод проекции точки на множество
8.5. Метод проекции антиградиента
8.6. Другие методы проектирования
8.7. Метод возможных направлений ^
8.8. Методы последовательной безусловной минимизации
Д.8.1. Некоторые приемы обращения матрицы
Вопросы и задачи
Список рекомендуемой литературы
Предметный указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Методы оптимизации, Аттетков А.В., Галкин С.В., Зарубин В.С., 2003 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу Методы оптимизации, Аттетков А.В., Галкин С.В., Зарубин В.С., 2003 - djvu - depositfiles.

Скачать книгу Методы оптимизации, Аттетков А.В., Галкин С.В., Зарубин В.С., 2003 - djvu - Яндекс.Диск.