«Жесткие» и «мягкие» математические модели, Арнольд В.И., 2004

Оптимизация как путь к катастрофе.
Простейшая модель роста х = кх предложена Мальтусом (для роста населения Земли). Она ведет, как хорошо известно, к экспоненциальному (т. е. очень быстрому) росту населения х с течением времени. Эта жесткая модель применима (разумеется, с оговорками), например, к развитию науки в 1700-1950 годах (измеряемому, скажем, числом научных статей) (рис. 4). Продолжение экспоненциального роста науки в следующий век быстро привело бы к исчерпанию бумаги и чернил, причем число ученых должно было бы достичь половины населения земного шара.

Ясно, что общество (во всех странах) не может этого допустить, и следовательно развитие науки должно быть подавлено (что мы и наблюдаем во многих странах; в России реформирование академической науки происходит как раз сейчас).

Содержание
1. Модель войны или сражения
2. Оптимизация как путь к катастрофе
3. Жесткие модели как путь к ошибочным предсказаниям
4. Опасность многоступенчатого управления
5. Математические модели перестройки
6. Статистика первых цифр степеней двойки и передел мира
7. Математика и математическое образование в современном мире.

Купить книгу «Жесткие» и «мягкие» математические модели, Арнольд В.И., 2004 .

Купить книгу «Жесткие» и «мягкие» математические модели, Арнольд В.И., 2004 .