математика

Лекции о теоремах Шоке, Фелпс Р., Харькова Н.В., Горина Е.А., 1968.

Книга посвящена красивым геометрическим теоремам линейного функционального анализа, а именно теоремам Крейна — Мильмана, Шоке и других авторов. Начиная с простых геометрических фактов, автор дает прозрачные доказательства упомянутых теорем и приводит ряд их применений к анализу — в теории банаховых алгебр (граница Шилова), теории меры, интегральных представлений важных классов функций, формул обращения и т. д. Хотя основные факты излагаемой теории стали теперь вполне классическими, подобного ясного, чет-, кого и элементарного изложения, сопровождаемого богатым подбором нетривиальных примеров, на русском языке до сих пор не было. Книга доступна студентам средних курсов университетов и пединститутов. Она будет полезна широкому кругу лиц, интересующихся функциональным анализом и его приложениями, теорией вероятностей и теорией потенциала.

Лекции по функциональному анализу, шестой семестр, Федоров В.М., 2004.

Данное учебное пособие содержит курс лекций по функциональному анализу, читаемый в шестом семестре на отделении механики механико-математического факультета МГУ под названием "Функциональный анализ", а также включает список экзаменационных вопросов, контрольные работы и список основных типов задач, предлагавшихся на семинарах и на зачете по этому курсу лекций.

Лекции о вычислимых функциях, Успенский В.А., 1960.

ПРЕДИСЛОВИЕ.

Понятия алгоритма и вычислимой функции являются одними из центральных понятий современной математики. Их роль в математике середины XX в. можно, пожалуй, сравнить с ролью понятия множества в математике конца XIX в. Настоящие «Лекции» посвящены изложению основ теории вычислимых функций (проводимому на базе принятого в настоящее время отождествления их — для случае функций с натуральными аргументами и значениями — с частично-рекурсивными функциями), а также некоторым приложениям этой теории.

Лекции по функциональному анализу, Пугачев B.C., 1996.

В отличие от многочисленных книг по функциональному анализу, наших и зарубежных, предлагаемое издание адресовано не математикам-профессионалам, а широкому кругу специалистов в разных областях знаний, не имеющих специальной математической подготовки и нуждающихся в совершенствовании математических знаний для успешной работы в своих профессиональных областях и чтения соответствующей специальной литературы, а также студентам и аспирантам, специализирующимся по прикладной математике. Книга написана простым, доступным языком и совершенно свободна от формальных труднопонимаемых построений, которыми изобилует современная математическая литература. От читателя требуется только обычная подготовка по линейной алгебре и математическому анализу, которую дают высшие технические учебные заведения. По своему назначению, отбору материала, охватывающего практически все, что может понадобиться из функционального анализа работающим в области приложений математики, простоте и доступности изложения книга не имеет аналогов в мировой литературе.

Лекции по эргодической теории, Халмош П.Р., 1999.

П. Р. Халмош известен советским читателям по переводу его книги «Теория меры» (ИЛ, 1953). В настоящей небольшой книжке автор с присущим ему педагогическим мастерством знакомит читателей с основными идеями, методами и нерешенными проблемами эргодической теории — главы современной математики, нашедшей и находящей немаловажные применения в физике. Книга доступна достаточно широкому кругу читателей: студентам, аспирантам и научным работникам в различных областях математики и теоретической физики.

Конспект лекций по высшей математике, 2 часть, Письменный Д.Т., 2000.

Настоящий курс лекций предназначен для всех категорий студентов, изучающих в том или ином объеме высшую математику. Вторая часть содержит необходимый материал по 9-ти разделам курса высшей математики, которые обычно изучаются студентами на втором курсе вуза, а также дополнительные главы, необходимые при изучении специальных курсов — двойные, тройные, криволинейные и поверхностные интегралы, ряды (от числовых до рядов Фурье), дифференциальные уравнения, а также элементы теории поля и теории функций комплексного переменного, основы операционного исчисления. Изложение теоретического материала по всем темам сопровождается рассмотрением большого количества примеров и задач, ведется на доступном, по возможности строгом языке. Пособие поможет студентам освоить курс высшей математики, подготовиться к сдаче зачетов и экзаменов по математическим дисциплинам.

Численные методы, Андреев В.Б., 2013.

 Учебное пособие посвящено наложению тех разделов вычислительной математики, которые на факультете ВМК МГУ имени М.В. Ломоносова изучаются на третьем курсе. Основными в указанных разделов являются вычислительная линейная алгебра и численные методы решения дифференциальных уравнений. В разделе линейной алгебры представлены прямые и итерационные методы решения систем линейных алгебраических уравнений с квадратной невырожденной матрицей и методы решения задачи на собственные значения. Далее изложены методы решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений, разностные схемы для двухточечных краевых задач и уравнений теплопроводности и колебаний струны.

Конспект лекций по высшей математике, 1 часть, Письменный Д.Т., 2005.

Настоящий курс лекций предназначен для всех категорий студентов вузов, изучающих в том или ином объеме высшую математику. Первая часть содержит необходимый материал по 9-ти разделам курса высшей математики, которые обычно изучаются студентами на первом курсе вуза (техникума) — линейная и векторная алгебра, аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве, комплексные числа, и основы математического анализа (функции, пределы, производная, определенный и неопределенный интеграл, функции нескольких переменных). Изложение теоретического материала по всем темам сопровождается рассмотрением большого количества примеров и задач, ведется на доступном, по возможности строгом языке.