математика

Задачи математических олимпиад, Бабинская И.Л., 1975.
 
   Настоящий сборник составлен в основном из задач, рекомендованных для областных олимпиад, задач самих олимпиад и подготовительных к ним. Использованы главным образом задачи смоленских олимпиад, а также московских и саратовских, некоторые задачи сборника «Всероссийские математические олимпиады» и заочной математической школы при МГУ.
У каждой задачи (в скобках) указаны классы, для учеников которых она предназначена. Более трудные задачи отмечены одной звездочкой, наиболее трудные — двумя. Задачи снабжены решениями или ответами и указаниями.

Задачи для подготовки к Х математической олимпиаде, 7-10 классы.
 
Фрагмент из книги.
Имеется пол-стакана вина. Ложка вина переливается в стакан с водой, после чего жидкость размешивается. Ложка полученной смеси переливается в стакан с вином. Эта операция, состоящая из двух переливания, повторяется трижды. Чего в результате оказалось больше: вина в воде или воды в вине?

Двенадцатая математическая олимпиада, Сборник подготовительных задач, 1949.
 
   В апреле текущего года Московское Математическое Общество, по примеру прошлых лет, проводит совместно с МОСГОРОНО и МГУ традиционную, XII по счету, математическую Олимпиаду учащихся средних учебных заведений. Олимпиада проводится в два тура: I тур — в воскресенье 3 апреля; II тур — 17 апреля. 10 апреля состоится разбор решений задач I тура; 24 апреля — разбор решений задач II тура и премирование победителей Олимпиады.
В Олимпиаде может принять участие любой учащийся 7-10 классов школы или другого среднего учебного заведения.

XXXI математическая олимпиада, Сборник подготовительных задач, 1968.
 
   В марте — апреле 1967 года была проведена юбилейная XXX Московская математическая олимпиада для учащихся средних учебных заведений. Эта олимпиада давно уже стала традиционной (I олимпиада проводилась в 1935 году) и проводится ежегодно. Задачи олимпиады, кроме прочного знания школьного курса математики, требуют смекалки и сообразительности. Поэтому для подготовки к XXXI олимпиаде выпускается настоящий сборник. Школьникам, интересующимся математикой, можно также порекомендовать книги из серий «Библиотека математического кружка» и «Популярные лекции по математике».
Многие задачи, представленные в сборнике, предлагались на предыдущих олимпиадах и в конкурсах вечерней математической школы. В сборнике представлены как относительно легкие, так и более трудные задачи. В сборнике помещены также краткие примечания к задачам (как правило, не исчерпывающие решения, а лишь указания основной идеи). В конце сборника приведены задачи XXIX и XXX Московских математических олимпиад, а также некоторых других олимпиад, проведенных в 1966 и 1967 гг.

25 математическая олимпиада, Сборник подготовительных задач, 1962.
 
Фрагмент из книги.
Из картона вырезан многоугольник и булавкой пришпилен к бумаге. Мы обвели его контур карандашом; повернули многоугольник вокруг булавки на 25°30' и он совместился с прежним контуром. Какое наименьшее число сторон он мог иметь?

XVII математическая олимпиада, Сборник подготовительных задач, 1951.
 
   В апреле текущего года МГУ, Мосгороно и Московское математическое Общество проводят традиционную, 17-ю по счету, Математическую Олимпиаду учащихся средних учебных заведений Москвы.
В Олимпиаде может принять участие любой учащийся 7—10 классов школы или другого среднего учебного заведения.
Для подготовки к Олимпиаде при университете организуются лекции и консультации по математике. С этой же целью выпускается настоящий Сборник подготовительных задач. Некоторые из них предлагались на предыдущих Олимпиадах.

14 математическая олимпиада, Сборник подготовительных задач, 1951.
 
   В апреле текущего года МГУ, МОСГОРОНО и Московское Математическое Общество проводят традиционную 14-ю по счету математическую Олимпиаду учащихся средних учебных заведений Москвы. Олимпиада проводится в два тура: I тур— в воскресенье 1-го апреля; II тур — 15 апреля. 8-го апреля состоится разбор решений задач первого тура; 22 апреля — разбор решений задач второго тура и премирование победителей Олимпиады.
В Олимпиаде может принять участие любой учащийся 7—10 классов школы или другого среднего учебного заведения.

13 математическая олимпиада, Сборник подготовительных задач, 1950.
 
   В апреле текущего года МГУ, МОСГОРОНО и Московское математическое общество проводят традиционную, 13-ю по счету математическую Олимпиаду учащихся средних учебных заведений Москвы. Олимпиада проводится в два тура: 1 тур — в воскресенье 2 апреля; II тур — 16 апреля. 9 апреля состоится разбор решений задач 1 тура; 23-го апреля—разбор решений задач II тура и премирование победителей Олимпиады.
В Олимпиаде может принять участие любой учащийся 7—10 классов школы или другого среднего учебного заведения.