математика

Таблицы интегралов и другие математические формулы, Двайт Г.Б., 2019.
 
   Книга содержит весьма подробные таблицы неопределенных и определенных интегралов, а также большое число других математических формул: разложения в ряды, тригонометрические и другие тождества, справочный материал по специальным функциям.

Интегрирование в гильбертовом пространстве, Скороход А.В., 1975.
 
   В книге последовательно излагаются основные понятия и факты теории меры и интеграла в гильбертовом пространстве, в том числе и такие, которые раньше излагались лишь в теории случайных процессов.
К важнейшим вопросам, рассмотренным в книге, относятся такие, как построение ортогональных систем функций, абсолютная непрерывность мер и вычисление плотности одной меры относительно другой, теория квазиинвариантных мер, преобразование мер при преобразовании пространства, поверхностные интегралы и формула Грина в гильбертовом пространстве.
Значительная часть материала книги публикуется впервые.
В примечаниях, помещенных в конце книги, сделана попытка осветить роль различных авторов в разработке тех или иных вопросов.
Книга полезна студентам старших курсов, аспирантам и научным работникам.

Стохастические интегралы, Маккин Г., 1972.
 
   Замечательное по четкости и богатству материала введение в теорию стохастических интегралов и стохастических интегральных уравнений. За последние годы эти вопросы приобрели большое значение и в теории случайных процессов, и в области приложений вероятностных методов к дифференциальным уравнениям с частными производными, и в теории оптимального управления.
Книга предназначена для математиков, а также для научных работников других специальностей, интересующихся приложениями вероятностных методов. Она будет полезна преподавателям, аспирантам и студентам старших курсов.

Интеграл Лебега, Часть 1, Копанев С.А., Кривякова Э.Н., 2011.
 
   Книга посвящена интегралу Лебега. Рассматривается на достаточно высоком уровне абстракции конструкция, основанная на интегральных суммах. Предварительно вводятся и подробно изучаются мера, обобщенная мера и некоторые конкретные меры: мера Лебега, мера Лебега-Стилтьеса, вероятностная мера. Затем изучаются измеримые отображения и вопросы, связанные со сходимостями последовательностей и рядов измеримых отображений. Рассмотрен интеграл Лебега по обобщенной мере.
Для студентов физико-математических специальностей университетов, а также преподавателей и специалистов по теории меры и интеграла.

Определимость и вычислимость, Ершов Ю.Л., 1996.
 
   Книга открывает учрежденную в 1995 г Сибирским фондом алгебры и логики математическую книжную серию «Сибирская школа алгебры и логики» под редакцией академика Ю. Л. Ершова. Все книги серии издаются одновременно на английском языке издательством Plenum Publishing Corporation.
Новое доказательство теоремы Гёделя о неполноте, основанное на систематическом использовании формул с ограниченными кванторами. Новое изложение (на основе теоремы Ганди) теории допустимых множеств с праэлементами. Избранные темы, посвященные ∑-определимости, динамической логике, ∑-предикатам конечных типов и т.д.
Для научных работников - специалистов по математической логике, алгебре, теоретическому программированию, информатике и смежным специальностям. Доступна аспирантам и студентам университетов.

Веселые задачи, Перельман Я.И., 2003.
    
   Две сотни увлекательных задач-головоломок признанного мастера занимательного жанра Я.И. Перельмана.
Цель этой книжечки - дать материал для приятной умственной гимнастики, для тренировки сообразительности и находчивости. Предназначенная пополнить досуг юных математиков, книжка содержит, однако, не только математические головоломки: наряду с задачами арифметическими и геометрическими, в сборнике представлены головоломки из области физики, мироведения и логики. Есть здесь и задачи, не примыкающие ни к какому учебному предмету, но все же полезные как упражнения, подготавливающие ум к более серьезной работе.

Нелинейные системы, Халил X.К., 2009.
 
   В книге дано мастерское изложение основных разделов теории нелинейных систем управления на основе идей устойчивости, функций Ляпунова, усреднения, теории возмущений. Ясно и компактно представлены новые области, сложившиеся в последние 10-15 лет, такие, как управление на основе пассивности, теория устойчивости по «входу-состоянию» и «входу-выходу», интегральное управление, бэкстеппинг (обход интегратора), нелинейные наблюдатели с большим коэффициентом усиления, синтез робастных нелинейных систем. Книга заслужила признание и в качестве справочного руководства по современной теории управления, являясь одним из наиболее цитируемых в мире текстов по нелинейным системам. Много поучительного материала найдут в ней как новички, так и специалисты в области нелинейной динамики. От читателя требуется знакомство с математическим анализом, дифференциальными уравнениями и теорией матриц в объеме вузовских курсов, а также знание основных понятий теории линейных систем.
Книга будет полезна всем, желающим глубоко и систематически ознакомится как с основами теории нелинейных систем, так и с ее новейшими достижениями.

Корреляционная теория фильтрации и управления многомерными случайными процессами, Виноградов В.Н., 2012.
 
   В настоящей книге излагается современная корреляционная теория оптимальной фильтрации и управления, позволяющая на основании только корреляционных зависимостей синтезировать фильтры и управляющие устройства стохастических объектов, оптимальные с точки зрения квадратического критерия качества. Эта теория изложена применительно к линейным многомерным стохастическим объектам с непрерывным и дискретным временем при их переменных и постоянных параметрах; ее результаты приводятся в виде оптимальных алгоритмов, которые могут быть непосредственно использованы при разработке фильтров и управляющих устройств таких объектов и реализованы на современных вычислительных машинах.
Книга основывается на новых результатах по теории фильтрации и управления, полученных в России и за рубежом, в том числе в работах автора. Она снабжена примерами, позволяющими получить необходимый опыт применения излагаемой теории к решению разнообразных прикладных задач.
Книга рассчитана на инженеров, научных работников, аспирантов и студентов, специализирующихся в области технической кибернетики, систем управления и информационных систем. Отдельные разделы книги использовались автором при чтении лекций аспирантам и студентам старших курсов Московского физико-технического института.