LXV Московская математическая олимпиада, Арнольд В.Д., 2002

LXV Московская математическая олимпиада, Арнольд В.Д., 2002.
 
Фрагмент из книги.
Илье Муромцу, Добрыне Никитичу и Алёше Поповичу за верную службу дали б монет: 3 золотых и 3 серебряных. Каждому досталось по две монеты. Илья Муромец не знает, какие монеты достались Добрыне, а какие — Алёше, но знает, какие монеты достались ему самому. Придумайте вопрос, на который Илья Муромец ответит «да», «нет» или «не знаю», и по ответу на который Вы сможете понять, какие монеты ему достались.




Примеры.
Художник-авангардист Змий Клеточкин покрасил несколько клеток доски размером 8x8, соблюдая правило: каждая следующая закрашиваемая клетка должна соседствовать по стороне с предыдущей закрашенной клеткой, но не должна — ни с одной другой ранее закрашенной клеткой. Ему удалось покрасить 36 клеток. Побейте его рекорд — закрасьте а) 39 клеток; б) как можно больше клеток. (Жюри умеет закрашивать 42 клетки!)

В шахматном турнире на звание мастера спорта участвовало 12 человек, каждый сыграл с каждым по одной партии. За победу в партии даётся 1 очко, за ничью — 0,5 очка, за поражение — 0 очков. По итогам турнира звание мастера спорта присваивали, если участник набрал более 70% от числа очков, получаемых в случае выигрыша всех партий. Могли ли получить звание мастера спорта а) 7 участников; б) 8 участников?



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу LXV Московская математическая олимпиада, Арнольд В.Д., 2002 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Хештеги: #олимпиада по математике :: #математика :: #Арнольд