Корянов

Готовим к ЕГЭ хорошистов и отличников, Лекции 1-4, Корянов А.Г., Прокофьев А.А., 2012.

  Задание Cl контрольно-измерительных материалов в последние два года содержало тригонометрические выражения (в 2010 году — системы уравнений, в 2011 году — уравнение). Процент успешного выполнения этого задания на экзамене в 2010 г. составил около 20%. Основные недостатки математической подготовки учащихся: ошибки в формулах решения простейших тригонометрических уравнений; при получении ответа не учитывалась область определения уравнения; неправильное применение тригонометрических формул; незнание свойств тригонометрических и обратных тригонометрических функций; плохое владение способами отбора корней, удовлетворяющих тем или иным ограничениям, неумение пользоваться тригонометрической окружностью.

Математика ЕГЭ 2014, решение неравенств с одной переменной, типовые задания С3, Прокофьев А.А., Корянов А.Г., 2014.

Системы неравенств и совокупности неравенств.

Решение неравенства с использованием равносильных преобразований часто приводит к решению системы или совокупности неравенств.
При решении системы неравенств с одной переменной обычно решают каждое неравенство, затем находят пересечение полученных множеств решений.
При решении совокупности неравенств с одной переменной обычно решают каждое неравенство, затем находят объединение полученных множеств решений.
Две системы (совокупности) неравенств называются равносильными, если множества их решений совпадают.

Сравнение чисел.

Иногда при решении неравенств одним из трудоемких этапов является сравнение значений чисел для правильного расположения их относительно друг друга на числовой прямой. Это возникает в случае объединения или пересечения промежутков, числовые значения концов которых выражаются через радикалы, логарифмы и т.д. Приходится сталкиваться с необходимостью сравнения чисел без помощи микрокалькулятора. Рассмотрим некоторые подходы к решению задач такого типа.

ЕГЭ 2014, Математика, Задания В4, Корянов А.Г., Надежкина Н.В., 2013

  Данное пособие является четвертым в серии пособий для подготовки к части В ЕГЭ по математике и посвящено решению несложного задания В4.
В 2012 году на ЕГЭ по математике аналогичное задание верно решили 80.4% выпускников. То есть 19.6% выпускников по разным причинам верного ответа не получили. Вычислительная ошибка - главная причина потери балла, поэтому учащимся необходимо научиться считать правильно и без калькулятора.

ЕГЭ 2014, Математика, Задания В14, Корянов А.Г., Надежкина Н.В.

  Задача В14 из ЕГЭ 2013 (или В15 из ЕГЭ 2014) по математике представляет собой задание на исследование элементарных функций (рациональных, иррациональных. показательных, логарифмических. тригонометрических). Чаще всего это исследование сводится к нахождению наибольшего (наименьшего) значения функции на отрезке или же точек максимума (минимума) функции.

ЕГЭ 2014, Математика, Задания В13, Корянов А.Г., Надежкина Н.В., 2013.

  Данное пособие является тринадцатым в серии пособий для подготовки к части В ЕГЭ по математике и посвящено решению задачи В13 - так называемой «текстовой задачи». Среди задач пособия есть н задачи «на движение», и задачи «на работу». и задачи «на проценты и сплавы», и задачи «на прогрессию».

ЕГЭ 2014, Математика, Задания В12, Корянов А.Г., Надежкина Н.В., 2013.

  Данное пособие является двенадцатым в серии пособий для подготовки к части В ЕГЭ по математике и посвящено решению задания В12 Единого государственного экзамена по математике, или решению так называемой «задачи прикладного содержания».

ЕГЭ 2014, Математика, Задания В1, Корянов А.Г., Надежкина Н.В., 2013.

  Данное пособие является первым в серии пособий для подготовки к части В ЕГЭ по математике и посвящено решению задачи В1 - самой первой и. казалось бы, самой простой среди 14 заданий части В. Действительно, В1 - это очень простая текстовая задача. Для ее успешного решения необходимо знать математику в объеме средней (не старшей, а именно средней) школы и уметь понимать смысл прочитанного.

Математика, ЕГЭ 2014, открытый банк заданий, Задания В8, Производная и первообразная функции, Корянов А.Г., Надежкина Н.В., 2013.

Данное пособие является восьмым в серии пособий для подготовки к части В ЕГЭ по математике и посвящено решению задачи BS (по нумерации ЕГЭ 2012-2013 года) - так называемой «задачи на производную и интеграл». По новой нумерации (ЕГЭ 2014) теперь это задача В9. которая входит в первую часть экзаменационного варианта. Можно сказать, что теперь это самая сложная задача из негеометрических задач первой части экзамена.

Средний процент правильных ответов к совершенно «стандартной» задаче В 8 на определение углового коэффициента касательной по ее графику - 64.8% (ЕГЭ 2012). Это довольно низкий процент, если учесть то, что большинство задач В8 (особенно задачи «с графиками») либо решается устно, либо для их решения требуется короткая цепочка несложных вычислений. Причины, на наш взгляд, следующие.

Во-первых, эта задача на материал курса алгебры и начал 10-11 классов, д.ля освоения которого необходима достаточная база знаний программы основной школы, которой, к большому сожалению, нет сейчас у многих старшеклассников. Во-вторых, несмотря на невысокий уровень сложности самого задания, спектр проверки понимания темы «производная» в этом задании, к примеру, довольно широк - предлагаются и задачи на геометрический и механический смысл производной, и задачи с множеством ситуаций, описывающих связь между поведением функции и ее производной. В-третьих, для решения большинства задач В8 требуется не просто непосредственно применить алгоритм (что можно сделать, например, при решении простейших уравнений), а самостоятельно проанализировать ситуацию и сделать вывод. Даже в случае крайней простоты анализа все это требует от старшеклассников некоторых усилий, к которым не все готовы.