Математика, ЕГЭ 2014, открытый банк заданий, Задания В8, производная и первообразная функции, Корянов А.Г., Надежкина Н.В., 2013

Математика, ЕГЭ 2014, открытый банк заданий, Задания В8, Производная и первообразная функции, Корянов А.Г., Надежкина Н.В., 2013.

Данное пособие является восьмым в серии пособий для подготовки к части В ЕГЭ по математике и посвящено решению задачи BS (по нумерации ЕГЭ 2012-2013 года) - так называемой «задачи на производную и интеграл». По новой нумерации (ЕГЭ 2014) теперь это задача В9. которая входит в первую часть экзаменационного варианта. Можно сказать, что теперь это самая сложная задача из негеометрических задач первой части экзамена.

Средний процент правильных ответов к совершенно «стандартной» задаче В 8 на определение углового коэффициента касательной по ее графику - 64.8% (ЕГЭ 2012). Это довольно низкий процент, если учесть то, что большинство задач В8 (особенно задачи «с графиками») либо решается устно, либо для их решения требуется короткая цепочка несложных вычислений. Причины, на наш взгляд, следующие.

Во-первых, эта задача на материал курса алгебры и начал 10-11 классов, д.ля освоения которого необходима достаточная база знаний программы основной школы, которой, к большому сожалению, нет сейчас у многих старшеклассников. Во-вторых, несмотря на невысокий уровень сложности самого задания, спектр проверки понимания темы «производная» в этом задании, к примеру, довольно широк - предлагаются и задачи на геометрический и механический смысл производной, и задачи с множеством ситуаций, описывающих связь между поведением функции и ее производной. В-третьих, для решения большинства задач В8 требуется не просто непосредственно применить алгоритм (что можно сделать, например, при решении простейших уравнений), а самостоятельно проанализировать ситуацию и сделать вывод. Даже в случае крайней простоты анализа все это требует от старшеклассников некоторых усилий, к которым не все готовы.



Промежутки монотонности функции.

• Промежутки монотонности функции - это промежутки оси х, на которых функция возрастает (промежутки возрастания) или убывает (промежутки убывания). Геометрически - это интервалы оси х, где график функции идет вверх или вниз.

• Если дифференцируемая функция возрастает на промежутке, то ее производная неотрицательна на этом промежутке.

• Если дифференцируемая функция убывает на промежутке, то ее производная неположительна на этом промежутке.

• Связь между свойствами функции и свойствами ее производной можно проиллюстрировать на их графиках в одной системе координат.


СОДЕРЖАНИЕ
Введение
1. Геометрический смысл производной
2. Физический (механический) смысл производной
3. График функции
4. График производной функции
5. Первообразная функции
6. Дополнительные задачи
Решения заданий-прототипов
Ответы
Список и источники литературы



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Математика, ЕГЭ 2014, открытый банк заданий, Задания В8, производная и первообразная функции, Корянов А.Г., Надежкина Н.В., 2013 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу Математика, ЕГЭ 2014, открытый банк заданий, Задания В8, Производная и первообразная функции, Корянов А.Г., Надежкина Н.В., 2013 - pdf - Яндекс.Диск.




Хештеги: #Корянов :: #Надежкина :: #математика :: #ЕГЭ по математике