Математика, ЕГЭ 2014, система задач из открытого банка заданий, Задания В10, Элементы теории вероятностей, Корянов А.Г., Надежкина Н.В., 2013

Математика, ЕГЭ 2014, система задач из открытого банка заданий, Задания В10, Элементы теории вероятностей, Корянов А.Г., Надежкина Н.В., 2013.

Данное пособие является десятым в серии пособий для подготовки к части В ЕГЭ по математике и посвящено решению задачи В10 - одной из новых задач части В. Пожалуй, наряду с геометрическими задачами, она является и одной из самых «нетривиальных» в плане восприятия задач первой части.

Впервые задача В10 на использование элементов теории вероятностей появилась на ЕГЭ по математике в 2012 году. Появление задачи В10 в первой части ЕГЭ потребовало уже не формального, а действительного включения изучения элементов теории вероятностей и элементов комбинаторики в стандартный курс математики старшей школы. Данная «инновация» (многие годы подобный курс входил лишь в программу углубленного изучения математики) вызвала некоторую озабоченность (а иногда и растерянность) в учительских кругах - ведь многие учителя в последний раз встречались с «задачами на вероятность» в лучшем случае на давних курсах повышения квалификации, а то и вообще в студенческие годы. Массу вопросов с самого начала вызывал и уровень сложности новых задач В10, а соответственно и необходимый уровень глубины изучения данной темы.



Правило умножения.

Перебрать и подсчитать всевозможные комбинации из данных элементов, используя наглядные средства, несложно, когда их количество невелико. Однако при большом количестве элементов этот перебор затруднителен, и тогда используют правила комбинаторики.

Правило умножения (правило «и») — одно из основных правил комбинаторики. Согласно ему, если элемент множества А может быть выбран т способами, а элемент множества В - и способами, то упорядоченная пара (А. В) может быть составлена m * n способами. Правило обобщается на произвольную длину последовательности.
Пример 5. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1. 2, 3. 4. 5. если: а) числа не повторяются; б) числа могут повторяться.


СОДЕРЖАНИЕ
Введение
1. Элементы комбинаторики
1.1. Непосредственные подсчеты
1.2. Правило умножения
1.3. Правило сложения
1.4. Перестановки
1.5. Размещения
1.6. Сочетания
2. Элементы теории вероятностей
2.1. Случайные опыты и события
2.2. Элементарные события
2.3. Частота события
2.4. Формула классической вероятности
2.5. Комбинаторные методы решения вероятностных задач
2.6. Геометрическая вероятность
2.7. Операции над событиями
2.8. Несовместные события. Формула сложения вероятностей
2.9. Совместные события. Формула сложения вероятностей
2.10. Независимые события. Формула умножения вероятностей
2.11. Зависимые события. Формула  умножения вероятностей
2.12. Сложение и умножение вероятностей
2.13. Повторение испытаний. Формула Бернулли
3. Дополнительные задачи
Решения задач-прототипов
Ответы и указания
Список и источники литературы



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Математика, ЕГЭ 2014, система задач из открытого банка заданий, Задания В10, Элементы теории вероятностей, Корянов А.Г., Надежкина Н.В., 2013 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу Математика, ЕГЭ 2014, система задач из открытого банка заданий, Задания В10, Элементы теории вероятностей, Корянов А.Г., Надежкина Н.В., 2013 - pdf - Яндекс.Диск.




Хештеги: #Корянов :: #Надежкина :: #математика :: #ЕГЭ по математике