В книге представлены как перечисленные задачи, так и экстремальные проблемы комбинаторики. При изучении перечислительных задач вместе с использованием чисто комбинаторных методов, применяются также вероятностные подходы. Среди экстремальных задач изучаются как проблемы, непосредственно связанные с самими матрицами, так и те, в которых неотрицательные матрицы являются удобным инструментом исследования.
МАТРИЦЫ И КОНФИГУРАЦИИ.
Эта глава носит отчасти вводный характер. В ней намечаются основные линии исследования, а также затрагиваются некоторые вопросы, по тем или иным причинам не получившие достаточно полного отражения в книге (комбинаторика (0,1)-матриц, представляющих собой матрицы инцидентности блок-схем, спектральная теория графов). Отдельный раздел посвящен комбинаторике циклических матриц.
В § 1 вводятся понятия конфигурации с весами и ее матрицы инцидентности, в качестве которой может выступать фактически произвольная неотрицательная матрица. Аналогичные идеи уже возникали ранее. Можно вспомнить, например, о дробной теории графов (см. [27]). Понятие конфигурации с весами позволяет теснее связать изучение комбинаторных свойств неотрицательных матриц с различными уже известными результатами о комбинаторных конфигурациях, а также более непосредственно привлекать к исследованию комбинаторных вопросов методы линейной алгебры и анализа. Далее вводится группа перестановочных автоморфизмов матрицы и приводятся некоторые ее общие свойства (см. [11]).
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Комбинаторика неотрицательных матриц, Сачков В.Н., Тараканов В.Е. - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.
Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги
Скачать - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:
Хештеги: #учебник по математике :: #математика :: #Сачков :: #Тараканов :: #комбинаторика :: #матрица
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Предыдущие статьи:
