Прикладная логика, Попов С.В., Брошкова Н.Л., 2011

Прикладная логика, Попов С.В., Брошкова Н.Л., 2011.

   Логический формализм рассматривается как инструмент для формулировки и решения содержательных задач. Анализируются его два аспекта: семантический — установление выполнимости логических функций — и синтаксический — построение выводов в логическом исчислении. Основная задача книги состоит в выделении так называемых локальных задач, которые характеризуются простыми процедурами как установления выполнимости, так и построения выводов. Для описания этих классов задач вводятся матричное представление логических формул и операции над матрицами. Такое представление дает возможность увидеть существенные свойства логических формул, которые при традиционном подходе не проявляются.
Книга может быть полезна в качестве учебного пособия по дисциплинам: дискретная математика, информационное моделирование, искусственный интеллект и проектирование экспертных систем.




Искусственный интеллект и логика.
Осознание возможностей вычислительной техники привело к существенному пересмотру представлений о ее назначении. ЭВМ, изначально используемые для ускорения вычислений, спустя непродолжительное время превратились в инструмент обработки содержательной информации. Примером этому служат системы распознавания образов алгебраических, логических и графических преобразований, обучающие программы, тренажеры, и т.п. Компьютеры все более основательно и в самых разнообразных формах входят в наш быт, обычно как неотъемлемая часть бытовых приборов: автомобилей, телефонов, холодильников, кухонных комбайнов, стиральных машин, пылесосов и т.д. Наиболее продвинутые модели пылесосов чистят квартиры под управлением компьютера, а холодильников советуют, какие продукты следовало бы прикупить.

Моделирование разумной человеческой деятельности началось с момента появления ЭВМ и впоследствии оформилось в целое направление — Искусственный интеллект (ИИ) [1-7]. Всегда казалось заманчивым попробовать компьютер в таких областях, как игры, в том числе шахматы, распознавание образов, перевод с иностранных языков, сочинение музыки и стихов. Сейчас почти во всех перечисленных направлениях успехи компьютера достаточно впечатляющие. Компьютер обыгрывает в шахматы чемпиона мира, вполне прилично переводит с одного языка на другой содержательные тексты, распознает образы и тем самым помогает искать новые месторождения полезных ископаемых и предотвращает военные конфликты.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Введение.
Глава 1. Классификация логических задач.
1.1. Переменные. Формулы. Связки.
1.2. Сведения из теории множеств.
1.3. Геометрическая интерпретация. Нормальные формы.
1.4. Логическое следование, эквивалентность.
1.5. Свойства логического следования.
1.6. О разложении функций.
1.7. Логические матрицы.
1.8. Локальные логические матрицы.
1.9. Нелокальные логические матрицы.
1.10. Алгебра матриц.
1.11. Алгоритм построения обратной матрицы.
1.12. Логические задачи.
Глава 2. Синтаксический логический анализ.
2.1. Логические исчисления.
2.2. Непротиворечивость и полнота исчисления ΓК.  Непротиворечивость и полнота исчисления ΓК.
2.3. Свойство подформульности выводов.
Глава 3. О выводах в секвенциальном исчислении.
3.1. Предполные множества аксиом.
3.2. Канонические выводы.
3.3. Канонические диаграммы выводов.
Глава 4. Преобразования выводов.
4.1. Система схем преобразований выводов.
4.2. Приведение выводов к каноническому виду.
4.3. Локальность задач по выводимости.
Литература.

Купить .



Хештеги: #учебник по математике :: #математика :: #Попов :: #Брошкова :: #логика