Основы теории групп, Каргаполов М.И., Мерзляков Ю.И., 1982

К сожалению, на данный момент у нас невозможно бесплатно скачать полный вариант книги.

Но вы можете попробовать скачать полный вариант, купив у наших партнеров электронную книгу здесь, если она у них есть наличии в данный момент.

Также можно купить бумажную версию книги здесь.

Ссылки на файлы заблокированы по запросу правообладателей.

Links to files are blocked at the request of copyright holders.

Основы теории групп, Каргаполов М.И., Мерзляков Ю.И., 1982.

   Книга посвящена изложению основ теории групп — одного из важнейших разделов современной алгебры. Помимо традиционного материала, относящегося к собственно основам теории групп, излагаются некоторые последние достижения в этой области, еще не получившие отражения в монографической литературе. Большое внимание уделяется примерам и упражнениям, разъясняющим основные понятия и результаты.
Для научных работников, аспирантов и студентов старших курсов университетов и пединститутов.

Основы теории групп, Каргаполов М.И., Мерзляков Ю.И., 1982


Силовские подгруппы.
Изучая абелевы группы, мы видели, что их строение во многом определяется строением максимальных р-подгрупп. В теории конечных групп максимальные р-подгруппы также играют существенную роль. В этом параграфе мы докажем следующую теорему Силова о коночных группах: для каждой степени рa, делящей порядок группы, существует подгруппа порядка рa, причем если рa+1 делит порядок группы, то всякая подгруппа порядка рa содержится в некоторой подгруппе порядка ра+1; все максимальные р-подгруппы попарно сопряжены в группе, а их число сравнимо с 1 по модулю р. Эта теорема, доказанная норвежским математиком Л. Силовом в 1872 году, явилась краеугольным камнем теории конечных групп. Она неоднократно обобщалась в разных направлениях как в нашей стране (С. А. Чунихин и др.), так и за рубежом (Ф. Холл и др.). В связи с этой теоремой и в честь ее автора максимальные р-подгруппы конечных (а часто и бесконечных) групп называются силовскими р-подгруппами.

Из теоремы Силова вытекает, в частности, что силовские р-подгруппы конечной группы — это в точности подгруппы порядка рr, где рr — максимальная степень р, делящая порядок группы. Отметим, что если число m делит порядок конечной группы G, но не является степенью простого числа, то в G может и не быть подгрупп порядка m — например, в знакопеременной группе А4 порядка 12 нет подгрупп порядка 6, см. упражнение 11.2.2.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие к третьему изданию.
Из предисловия ко второму изданию.
Из предисловия к первому изданию.
Обозначения классических объектов.
Введение.
Глава 1. Определение и важнейшие части группы.
Глава 2. Гомоморфизмы.
Глава 3. Абелевы группы.
Глава 4. Конечные группы.
Глава 5. Свободные группы и многообразия.
Глава 6. Нильпотентные группы.
Глава 7. Разрешимые группы.
Глава 8. Условия конечности.
Дополнение. Вспомогательные сведения из алгебры, логики и теории чисел.
Литература.
Предметный указатель.

Купить .

По кнопкам выше и ниже «Купить бумажную книгу» и по ссылке «Купить» можно купить эту книгу с доставкой по всей России и похожие книги по самой лучшей цене в бумажном виде на сайтах официальных интернет магазинов Лабиринт, Озон, Буквоед, Читай-город, Литрес, My-shop, Book24, Books.ru.

По кнопке «Купить и скачать электронную книгу» можно купить эту книгу в электронном виде в официальном интернет магазине «ЛитРес», и потом ее скачать на сайте Литреса.

По кнопке «Найти похожие материалы на других сайтах» можно найти похожие материалы на других сайтах.

On the buttons above and below you can buy the book in official online stores Labirint, Ozon and others. Also you can search related and similar materials on other sites.


Дата публикации:

Хештеги: :: :: ::