Методические указания предназначены для оказания помощи студенту при решении задач курса. Изложены теоретические сведения и на примерах рассмотрены решения задач. Приведены варианты заданий по каждой теме.
Методические указания предназначены для студентов бакалавриата направления 21.03.01 «Нефтегазовое дело».
![Программные продукты в математическом моделировании, Решение дифференциальных уравнений, Задача Коши, Методические указания, Быкова О.Г., 2016 Программные продукты в математическом моделировании, Решение дифференциальных уравнений, Задача Коши, Методические указания, Быкова О.Г., 2016](/img/knigi/matematika/1594/159488.jpg)
Численное интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка. Метод Эйлера.
При изучении интегрального исчисления функций одного переменного ставилась задача отыскания неизвестной функции по ее производной. Т.е. было известно, что y'(x) = f(x), где у(х) неизвестная функция от x, a f(x) - заданная функция. Это простейшее дифференциальное уравнение. Для его решения, т.е. отыскания неизвестной функции у(х), нужно проинтегрировать данную функцию f(x), т.е. у(х) = f(x)dx. Чаще приходится иметь дело с уравнениями более сложного вида: в этих уравнениях, помимо производной и независимой переменной, присутствует сама неизвестная функция у(х).
Определение: дифференциальным уравнением первого порядка называется уравнение, связывающее неизвестную переменную, неизвестную функцию и ее производную. Такие уравнения называют обыкновенными дифференциальными уравнениями [б]. Многие научные и технические проблемы приводят к интегрированию дифференциальных уравнений. Обыкновенными дифференциальными уравнениями можно описать задачи движения системы взаимодействующих материальных точек, химической кинетики, электрических цепей, сопротивления материалов и многие другие. Поэтому решение обыкновенных дифференциальных уравнений занимает важное место среди задач физики, химии и техники.
ОГЛАВЛЕНИЕ.
Введение.
Численное интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка. Метод Эйлера.
Варианты задания 1.
Численное интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка. Метод Рунге-Кутта.
Варианты задания 2.
Численное интегрирование системы двух дифференциальных уравнений первого порядка. Метод Эйлера.
Варианты задания 3.
Задача о падении тела.
Варианты задания 4.
Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка. Задача Коши.
Варианты задания 5.
Рекомендуемые источники.
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Программные продукты в математическом моделировании, Решение дифференциальных уравнений, Задача Коши, Методические указания, Быкова О.Г., 2016 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.
Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу
Скачать - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:
Хештеги: #учебник по математике :: #математика :: #Быкова
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
- Геометрия, 7 класс, Хайдаров Б., Таштемирова Н., Асроров И., 2022
- Математика, 6 класс, Исмаилов Ш., 2022
- Математика, 3 класс, Уринбаева Л.У., 2022
- Лекции по применению непрерывных групп в математической физике, Седов С.Ю., 2020
Предыдущие статьи:
- Введение в теорию сингулярных возмущений, Бутузов В.Ф., Нефедов Н.Н., Волков В.Т.
- Дифференциальные уравнения в примерах и задачах, Бутакова С.М., Климович Л.В., 2021
- Задачи на движение, Пособие для дополнительного изучения математики, 7-8 классы, Бродский Я.С., Павлов А.Л., 2023
- Сравниваем шансы, Пособие для дополнительного изучения математики, 8-9 классы, Бродский Я.С., Павлов А.Л., 2023