Математические беседы для студентов, Ленг С., 2000

Математические беседы для студентов, Ленг С., 2000.

   Книга крупнейшего алгебраиста современности С. Ленга написана неформальным языком и носит характер бесед со студентами, записанных во время многочисленных посещений Ленга университетов Европы и Америки по их приглашениям. В ней в увлекательной форме рассказывается о классических и современных (в том числе нерешенных) проблемах математики. Каждая тема завершается списком литературы, с помощью которого читатель может самостоятельно более глубоко ознакомиться с задачей.
Будет полезна преподавателям, студентам, интересующимся математикой.




Простые числа.
Я не знаю другого раздела математики, отличного от теории чисел, в котором можно провести математическую беседу по крупнейшим нерешенным задачам, понятную людям, практически не имеющим математического образования. Школьники старших классов, знакомые с основами математического анализа, в состоянии понять большую часть этой беседы о простых числах. Эта глава написана по материалам бесед, которые я провел с несколькими группами слушателей.

Здесь и в некоторых других главах я частично сохранил стиль оригинальной беседы, когда студенты свободно задавали вопросы или прерывали рассказчика. Моя книга «Математика: встречи со школьниками старших классов» (издательство Шпрингер) была записана прямо с магнитофонных лент и поэтому полностью выдержана в разговорном стиле. Халмош когда-то охарактеризовал такой стиль как «вульгарный» и запретил публикацию отрывков в журнале «Математический ежемесячник» (Math Monthly). Десятилетие спустя, в 1990-х, эта беседа была снова предложена для публикации в «Математический ежемесячник» и была отвергнута редактором (на этот раз Роджером Хорном) из-за разговорного стиля. Но мне нравится разговорный стиль, и я обнаружил, что он весьма эффективен. Решите это для себя.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
Простые числа.
Гипотеза abc.
Глобальное интегрирование локально интегрируемых векторных полей.
Теоремы анализа об аппроксимации.
Теоремы анализа об аппроксимациях.
Примеры: теорема Вейерштрасса об аппроксимации, ряды Фурье, гармонические функции на круге, гармонические функции на верхней полуплоскости.
Тепловой источник на вещественной прямой.
Тепловой источник на окружности.
θ-ряды и свертка.
Формула суммирования Пуассона и функциональное уравнение ς-функции.
θ-функции и комплексные двоякопериодические функции.
Пространства Брюа-Титса.
Закон полупараллелограмма.
Пространство положительно определенных матриц.
Свойство увеличения метрики для экспоненциального отображения.
Исторические примечания.
Гармонические и симметрические полиномы.
Положительно определенное скалярное произведение.
Гармонические полиномы.
Симметрические полиномы.
Собственные функции и характеры.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Математические беседы для студентов, Ленг С., 2000 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Хештеги: #учебник по математике :: #математика :: #Ленг