Книга представляет расширенный конспект специального курса, посвященного конформным отображениям, их приложениям к задачам математической физики и их компьютерной визуализации. Рассмотрены многочисленные приложения конформных отображений для расчета и визуализации плоских гармонических векторных полей в гидродинамике, теории электромагнетизма, теории фильтрации. Подробно рассмотрены отображения многоугольных областей с помощью интеграла Кристоффеля — Шварца.
Книга содержит атлас конформных отображений, осуществляемых элементарными функциями. Для построения изображений, приведенных в книге, использовался математический пакет Maple V.

Теоремы существования.
Для односвязных областей теорема существования конформного отображения принадлежит Б. Риману. Теорема Римана утверждает, что для всякой односвязной области комплексной плоскости z с невырожденной границей существует аналитическая функция w = f(z)? конформно отображающая эту область на единичный круг |w| <1. Следствием из этой теоремы является утверждение о том, что любую невырожденную односвязную область можно конформно отобразить на любую невырожденную односвязную область, причем бесчисленным множеством способов.
Теорема Римана представляет типичную теорему существования. Она ничего не говорит о том, как найти отображающую функцию.
Оглавление.
Предисловие.
1 Основы теории конформных отображений.
2 Простейшие приложения конформных отображений в механике и физике.
3 Конформные отображения, осуществляемые элементарными функциями.
4 Визуализация плоских векторных полей с точечными особенностями.
5 Конформные отображения некоторых замечательных областей.
6 Отображения многоугольных областей.
7 Визуализация регулярных гармонических векторных полей методом конформного отображения.
Атлас конформных отображений.
Каталог 1. Конечные области.
Каталог 2. Внешности конечных контуров.
Каталог 3. Криволинейные угловые области.
Каталог 4. Криволинейные полосы.
Каталог 5. Криволинейные полосы с N рукавами.
Приложение. Комплексная графика в Maple
Процедуры complexplot и conformal.
Приложение. Комплексные числа и функции в Maple.
Литература.
Предметный указатель.
Купить .
По кнопкам выше и ниже «Купить бумажную книгу» и по ссылке «Купить» можно купить эту книгу с доставкой по всей России и похожие книги по самой лучшей цене в бумажном виде на сайтах официальных интернет магазинов Лабиринт, Озон, Буквоед, Читай-город, Литрес, My-shop, Book24, Books.ru.
По кнопке «Купить и скачать электронную книгу» можно купить эту книгу в электронном виде в официальном интернет магазине «Литрес», и потом ее скачать на сайте Литреса.
По кнопке «Найти похожие материалы на других сайтах» можно найти похожие материалы на других сайтах.
On the buttons above and below you can buy the book in official online stores Labirint, Ozon and others. Also you can search related and similar materials on other sites.
Хештеги: #учебник по математике :: #математика :: #Иванов :: #Попов
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
- Алгебра и начала анализа, 9-10 классы, Колмогоров А.Н., Абрамов А.М., Вейц Б.Е., 1987
- Алгебра, 7 класс, Кравчук В., Янченко Г., 2007
- Карточки для коррекции знаний по математике, 7 класс, Левитас Г.Г., 2000
- Алгебра, 9 клас, Істер О.С., 2017
- Увлекательная математика, часть 5, Путешествие по шахматной доске, Гайштут А.Г., 1995
- Высшая математика, Руководство к решению задач, часть 2, Лунгу К.Н., Макаров Е.В., 2007
- Линейная алгебра и аналитическая геометрия, Задачи и решения, Просветов Г.И., 2009
- Геометрия, 8-9 классы, Александров А.Д., Вернер A.Л., Рыжик В.И., 1996