Философия математики, часть 1, Целищев В.В., 2002

Философия математики, Часть 1, Целищев В.В., 2002.

   В монографии отражены исследования в области философии математики, чрезвычайно важные для понимания соотношения формальных систем и их философских интерпретаций. В центре внимания находятся интерпретации теоремы Левенгейма — Сколема и континуум-гипотезы Кантора, а также обсуждение теоретико-множественных аксиом и логических языков математики. Значительная часть книги посвящена исследованиям философов математики, проведенным за последние два десятка лет.
Книга предназначена всем, интересующимся философией математики.

Философия математики, Часть 1, Целищев В.В., 2002


Философские программы в математике.
Философия математики как отдельная ветвь философии родилась сто лет назад. Исследования в области оснований математики и математической логики, начатые в конце XIX — начале XX в., были связаны с грандиозными философскими программами, а именно с логицизмом, интуиционизмом и формализмом.

С тех пор традиционным описанием проблем философии математики стало описание того состояния оснований математики и ее философии, которое явилось естественным завершением попыток преодолеть кризис в основаниях математики, развившийся в начале XX в. Этот уже почти хрестоматийный материал хорошо известен читателю даже в самом простом нетехническом преподнесении, например, через превосходную книгу М. Клайна, не говоря уже о массе более технических изложений. Существует много других книг, в которых излагается материал, в той или иной мере связанный с достижениями в математической логике и основаниях математики, и во всех этих книгах фигурируют одни и те же имена и одни и те же проблемы — логицизм Г. Фреге и Б. Рассела, интуиционизм Я. Брауэра и А. Гейтинга, формализм Д. Гильберта и Дж. фон Неймана.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
ПРЕДИСЛОВИЕ.
ВВЕДЕНИЕ.
ПРЕЛЮДИЯ К ГЛАВЕ 1.
Глава 1. ПОИСКИ НОВОЙ ФИЛОСОФИИ МАТЕМАТИКИ.
1. Философские программы в математике.
2. Сводка направлений в философии математики.
3. Структурализм, номинализм, натурализм.
4. Платонизм как философия работающего математика.
5. Эпистемологизация философии математики.
6. Плюрализм и консенсус.
ПРЕЛЮДИЯ К ГЛАВЕ 2.
Глава 2. МНОЖЕСТВА.
1. Счет и бесконечность.
2. Ментальный характер множества.
3. Переход к трансфинитному.
4. Непрерывное и дискретное.
5. Трансфинитные ординальные числа.
6. Континуум-гипотеза.
7. Вполне-упорядоченные множества.
8. Великий вопрос: философия или математика.
ПРЕЛЮДИЯ К ГЛАВЕ 3.
Глава 3. АКСИОМЫ.
1. Мотивация и история вопроса.
2. «Простые» аксиомы.
3. «Продвинутые» аксиомы.
4. Спорные аксиомы.
5. Теория множеств и реальность.
ПРЕЛЮДИЯ К ГЛАВЕ 4.
Глава 4. ТЕОРЕМЫ И МОДЕЛИ.
1. Теорема и ее интерпретации.
2. Скептики и релятивисты.
3. Разрешение парадокса.
4. Диалектика философского спора.
5. «Сколемизация всего» и «внутренний реализм» Патнэма.
6. Рациональность и аксиомы.
7. Интерпретация и понимание.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Философия математики, часть 1, Целищев В.В., 2002 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу



Скачать - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Хештеги: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи: