Вписанные углы, Блинков Ю.А., Горская Е.С., 2017

Вписанные углы, Блинков Ю.А., Горская Е.С., 2017.

   Семнадцатая книжка серии «Школьные математические кружки о посвящена геометрическим задачам и конструкциям, связанным со вписанными углами. Книжка предназначена для занятий со школьниками 7-11 классов. В неё вошли разработки десяти занятий математического кружка с подробно разобранными примерами различной сложности, задачами для самостоятельного решения и методическими указаниями для учителя. В приложении приведён большой список дополнительных задач различного уровня трудности. Отдельная часть этого раздела посвящена понятию антипараллельности. Для удобства использования заключительная часть книжки сделана в виде раздаточных материалов.
Книжка адресована школьным учителям математики и руководителям математических кружков. Надеемся, что она будет интересна школьникам и их родителям, студентам педагогических вузов, а также всем любителям элементарной геометрии.




Теорема о вписанном угле.
Занятие ориентировано на учеников 8 класса. В некоторых учебных пособиях понятие вписанного угла и соответствующие утверждения рассматриваются позже. На наш взгляд, работать со вписанными углами можно с начала 8 класса, при изучении темы «Четырёхугольники». Тогда, постепенно привыкая к данной конструкции и утверждениям, с ней связанными, ученики в середине или конце 8 класса уже смогут решать некоторые, даже иногда непростые, задачи.

Перед началом занятия рекомендуем обсудить с учащимися перечисленные ниже утверждения. Отметим, что, как и в первом занятии, теоремы и следствия из них в большинстве случаев мы приводим без доказательств, так как они содержатся в стандартных школьных учебниках.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
Занятие 1. Вписанный угол, опирающийся на диаметр.
Занятие 2. Теорема о вписанном угле.
Занятие 3. Вписанный четырёхугольник.
Занятие 4. Вспомогательные окружности.
Занятие 5. Угол между касательной и хордой.
Занятие 6. Биссектриса делит дугу пополам.
Занятие 7. Счёт дуг.
Занятие 8. Вписанный угол и ортоцентр.
Занятие 9. Две пересекающиеся окружности.
Занятие 10. Точка Микеля.
Приложения.
Антипараллельность.
Дополнительные задачи.
Ответы и указания.
Раздаточный материал.
Список литературы.

Купить .



Хештеги: #учебник по математике :: #математика :: #Блинков :: #Горская