Элементы теории вероятностей и математической статистике, Цыренжапов Н.Б., 2018

Элементы теории вероятностей и математической статистике, Цыренжапов Н.Б., 2018.

   Пособие содержит материал программы по теории вероятностей и математической статистике. Приведены необходимые теоретические сведения и формулы, даны решения типовых задач, помещены задачи для самостоятельного решения, сопровождающиеся ответами.
Предназначено для обучающихся по разным направлениям подготовки.




Метод наименьших квадратов.
Метод наименьших квадратов служит для оценки неизвестных величин по результатам измерений, содержащим случайные погрешности. Среди многих приложений метода наиболее важным является нахождение наилучшего уравнения (функциональной зависимости) определенного вида для представления опытных данных.
Процесс выражения опытных данных функциональной зависимостью с помощью метода наименьших квадратов состоит из двух этапов: на первом выбирают вид искомой формулы, а на втором для данной формулы подбирают параметры.

На рис. 13 приведены опытные данные, для которых в качестве эмпирической формулы (полученной на основании опытных данных) можно принять линейную зависимость у = ах + b. Для данных, приведенных на рис. 14, эмпирическую зависимость целесообразно принять в виде у = ах2 + bх + с.

Оглавление.
ПРЕДИСЛОВИЕ.
РАЗДЕЛ I. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ.
1. СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ.
1.1. Понятие о случайном событии. Виды случайных событий.
1.2. Определения вероятности появления события.
1.3. Нахождение вероятности появления события с использованием формул комбинаторики.
Задачи.
1.4. Основные теоремы теории вероятностей.
1.4.1. Теоремы сложения и умножения вероятностей.
Следствия теорем сложения и умножения вероятностей.
1.4.2. Формула полной вероятности.
1.4.3. Вероятность гипотез. Формулы Байеса.
Задачи.
1.4.4. Схема независимых испытаний. Формула Бернулли.
1.4.5. Формула Пуассона.
1.4.6. Локальная и интегральная теоремы Муавра - Лапласа.
1.4.7. Отклонение относительной частоты от постоянной вероятности в независимых испытаниях.
Задачи.
Вопросы для самопроверки.
2. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ.
2.1. Случайная величина. Виды случайных величин. Закон распределения случайной величины.
2.2. Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины. Примеры дискретных распределений.
2.3. Числовые характеристики дискретной случайной величины.
Задачи.
2.4. Интегральная функция распределения.
вероятностей случайной величины и ее свойства.
2.5. Дифференциальная функция распределения вероятностей непрерывной случайной величины.
2.6. Числовые характеристики непрерывных случайных величин.
2.7. Равномерное, показательное и нормальное распределения.
Задачи.
Вопросы для самопроверки.
3. ЗАКОН БОЛЬШИХ ЧИСЕЛ. ЦЕНТРАЛЬНЫЕ ПРЕДЕЛЬНЫЕ ТЕОРЕМЫ.
3.1 Закон больших чисел. Неравенство Чебышева.
3.2. Теорема Чебышева.
3.3. Теорема Бернулли.
Задачи.
Вопросы для самопроверки.
РАЗДЕЛ II. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА.
1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ.
1.1. Генеральная и выборочная совокупность. Вариационный ряд. Эмпирическая функция распределения.
1.2. Графическое изображение вариационных рядов. Полигон и гистограмма.
Вопросы для самопроверки.
Задачи.
2. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ОЦЕНКИ ПАРАМЕТРОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ.
2.1. Точечные оценки.
2.2. Основные свойства оценок.
2.3. Построение точечных оценок. Метод максимального правдоподобия. Метод моментов.
2.4. Интервальные оценки. Понятие доверительного интервала.
2.5 Доверительный интервал для математического ожидания нормальной величины.
Вопросы для самопроверки.
Задачи.
3. ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ.
3.1. Понятие статистической гипотезы.
3.2. Проверка гипотезы о распределении генеральной совокупности. Критерий Пирсона.
4. МЕТОД РЕГРЕССИОННОГО СТАТИСТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА.
4.1. Метод наименьших квадратов.
4.2. Линии регрессии. Корреляция.
Задачи.
Вопросы для самопроверки.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК.
ПРИЛОЖЕНИЯ.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Элементы теории вероятностей и математической статистике, Цыренжапов Н.Б., 2018 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Хештеги: #учебник по математике :: #математика :: #Цыренжапов