Введение в анализ бесконечных, том 1, Эйлер Л., 1961

Введение в анализ бесконечных, том I, Эйлер Л., 1961.

ОТ ИЗДАТЕЛЬСТВА.

«Введение в анализ бесконечных» Леонарда Эйлера в настоящем двухтомном издании впервые станет полностью доступным для нашего читателя: первое русское издание 1936 г. осталось незаконченным, вышел только первый том. Существует мнение, что второй том «Введения» (геометрический) уступает первому (аналитическому) по богатству оригинальными результатами, однако и он занимает почетное место среди классических произведений математической литературы, и математику ознакомление с «Введением в анализ» Эйлера в полном объеме даст очень много. Когда Эйлер писал эту книгу, прошло уже целое столетие с тех пор, как Декарт (и Ферма) ввел в геометрию координатный метод. За это же столетие в науке вошло в обиход понятие функции, был накоплен обширный материал в итоге изучения как отдельных видов функций, так и ряда их общих свойств, был создан аппарат дифференциального и интегрального исчисления. Но только Эйлер смог свести все эти результаты воедино и, присоединив к ним свои многочисленные открытия, дать во «Введении» первые и образцовые курсы сразу двух дисциплин: собственно введения в анализ (понимая под этим изучение функций с помощью бесконечных процессов, обобщающих алгебраические) и аналитической геометрии. Содержание и значение этих творений Эйлера анализируются во вступительных статьях к соответствующим томам. Здесь достаточно указать, что эйлерово «Введение» справедливо признается наиболее значительным по своему историческому влиянию математическим трактатом нового времени. Для того, кто интересуется историей математических наук, для математика-педагога как средней, так и высшей школы, эта книга и сейчас дает немало материала для размышления и применения.





ГЛАВА V. О ФУНКЦИЯХ ДВУХ И БОЛЕЕ ПЕРЕМЕННЫХ.

77. Хотя мы до сих пор рассматривали много переменных количеств, однако они были составлены таким образом, что все являлись функциями одного, и если было определено одно, остальные также определялись. Теперь мы будем рассматривать такие переменные количества, которые друг от друга не зависят, так что если одному какому-нибудь дать определенное значение, то остальные все же останутся неопределенными п переменными. Такие переменные количества, пусть, например, х, у, z. будут соответствовать сущности этого понятия, если любое из них заключает в себе все определенные значения; при сравнении между собой они ничем не связаны, так как если мы вместо одного переменного, z, подставим любое определенное значение, то остальные переменные х и у все же будут такого же широкого охвата, как раньше. Различие между переменными количествами, взаимно друг от друга зависящими и не зависящими, состоит в том, что в первом случае, если определить одно, то вместе с тем определятся остальные; в последнем же случае определение одного вовсе не ограничивает значений остальных.

ОГЛАВЛЕНИЕ.

От издательства.
А. Шпайзер, О первом томе «Введения в анализ бесконечных» Леонарда Эйлера.
Библиография изданий «Введения в анализ бесконечных».
Предисловие автора.
ВВЕДЕНИЕ В АНАЛИЗ БЕСКОНЕЧНЫХ.
Глава I. О функциях вообще.
Глава II. О преобразовании функций.
Глава III. О преобразовании функций путем подстановок.
Глава IV. О выражении функций при помощи бесконечных рядов.
Глава V. О функциях двух и более переменных.
Глава VI. О показательных и логарифмических количествах.
Глава VII. О выражении показательных и логарифмических количеств при помощи рядов.
Глава VIII. О трансцендентных количествах, получающихся из круга.
Глава IX. Об исследовании трехчленных множителей.
Глава X. О применении найденных множителей к определению сумм бесконечных рядов.
Глава XI. О других бесконечных выражениях дуг и синусов.
Глава XII. О разложении дробных функций на действительные частные дроби.
Глава XIII. О рекуррентных рядах.
Глава XIV. Об умножении и делении углов.
Глава XV. О рядах, возникающих при перемножении сомножителей.
Глава XVI. О разбиении чисел на слагаемые.
Глава XVII. О применении рекуррентных рядов к отысканию корней уравнений.
Глава XVIII. О непрерывных дробях.
Примечания.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Введение в анализ бесконечных, том 1, Эйлер Л., 1961 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.




Хештеги: #Эйлер :: #1961 :: #анализ :: #бесконечность