Арифметические методы синтеза быстрых алгоритмов дискретных ортогональных преобразований, Чернов В.М., 2007

К сожалению, на данный момент у нас невозможно бесплатно скачать полный вариант книги.

Но вы можете попробовать скачать полный вариант, купив у наших партнеров электронную книгу здесь, если она у них есть наличии в данный момент.

Также можно купить бумажную версию книги здесь.

Арифметические методы синтеза быстрых алгоритмов дискретных ортогональных преобразований, Чернов В.М., 2007.

   Содержание книги относится к пограничной области между информатикой (теория и практика анализа и обработки многомерных цифровых сигналов) и математикой (абстрактная алгебра и теория чисел). Результаты, изложенные в книге, затрагивают наиболее сложные, фундаментальные вопросы теории синтеза так называемых быстрых алгоритмов дискретных ортогональных преобразований и разработки на их основе эффективных методов анализа дискретной информации
Для специалистов в области цифровой обработки сигналов и изображений, в области прикладной математики, а также для студентов и аспирантов соответствующих специальностей.

Арифметические методы синтеза быстрых алгоритмов дискретных ортогональных преобразований, Чернов В.М., 2007


Требования, предъявляемые к системам счисления.
В настоящей гл.4 мы рассмотрим возможность применения результатов, относительно недавно полученных венгерскими математиками, [4.1]-[4.3], к решению задачи, рассматривавшейся уже в гл.3 на эвристическом уровне.

Давайте перечислим те основные требования к частично уже рассмотренным в гл. 1-3 системам счисления, которые, с одной стороны, были бы «естественными» для машинного представления данных, а, с другой стороны, позволяли бы расширить круг эффективных алгоритмов решения задач, подобных рассмотренным в предыдущих главах.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
Введение.
Глава 1. Модулярная арифметика и быстрое «безошибочное» вычисление свертки.
1.1. Постановка задачи, основные идеи.
1.2. Реализация арифметических операций для модулей специального вида.
1.3. Редуцированные системы счисления в конечных полях.
1.4. Алгоритмы вычисления свертки в полях p-адических чисел.
1.5. Алгоритмы вычисления свертки в расширениях неархимедово нормированных полей.
1.6. Приложения аппроксимационной теоремы.
Глава 2. Рекуррентные системы счисления и дискретные ортогональные преобразования с рекуррентным базисом.
2.1. Постановка задачи, основные идеи.
2.2. Вспомогательные сведения, примеры.
2.3. Квазитреугольные дискретные ортогональные преобразования.
2.4. Теоретико-числовые преобразования и рекуррентные системы счисления.
2.5. Дискретное преобразование Люка–Мерсенна.
2.6. Некоторые обобщения.
Глава 3. Неоднозначность разложения на множители и параллельные алгоритмы вычисления свертки.
3.1. Введение, основные идеи.
3.2. Параллельные алгоритмы вычисления свертки по модулю составного числа Мерсенна.
3.3. Параллельные алгоритмы вычисления свертки по модулю составного числа Ферма
Глава 4. Канонические системы счисления в полях алгебраических чисел и параллельные алгоритмы вычисления свертки.
4.1. Введение, основные идеи.
4.2. Предварительные сведения.
4.3. Параллельные алгоритмы вычисления свертки в «канонических» системах счисления для квадратичных полей.
4.4. Параллельные алгоритмы вычисления свертки в канонических системах счисления для расширений высоких степеней.
Глава 5. Круговые поля и редукция Галуа дискретных ортогональных преобразований.
5.1. Постановка задачи, основная идея.
5.2. Вспомогательные сведения из теории Галуа круговых полей.
5.3. Дискретные ортогональные преобразования с базисами из периодов полей деления круга.
5.4. Редукция Галуа дискретных преобразований, порожденных периодами круговых полей.
5.5. Некоторые замечания об эффективности алгоритмов Рейдера–Винограда.
Глава 6. Гиперкомплексные алгебры и совмещенные алгоритмы дискретных ортогональных преобразований.
6.1. Постановка задачи, основная идея.
6.2. Вспомогательные сведения.
6.3. Примеры синтеза совмещенных БА многомерных ДПФ.
6.4. Алгоритмы дискретных ортогональных преобразований, реализуемые в циклотомических кодах.
6.5. Совмещенное вычисление спектров многоканального изображения.
6.6. Алгоритм ДПФс «экстремальным» совмещением в групповой алгебре циклической группы.
Глава 7. Арифметические свойства значений тригонометрических функций и быстрые алгоритмы дискретного косинусного преобразования.
7.1. Постановка задачи, основные идеи.
7.2. Сложность операции умножения в конечномерных алгебрах.
7.3. Алгебраические принципы синтеза алгоритмов ДКП коротких длин.
7.4. Примеры алгоритмов ДКП с минимальной мультипликативной сложностью.
7.5. Некоторые экспериментальные результаты.
Глава 8. Канонические системы счисления и многомерное обобщение количественной задачи Бореля.
8.1. Постановка задачи, основная идея.
8.2. Предварительные сведения из теории рекуррентных функций в конечных полях.
8.3. Некоторые свойства пополнения алгебр Q(√d).
8.4. Основная теорема о равномерном распределении в фундаментальных областях.
Глава 9. Показательные функции в конечных полях и дискретные преобразования с «хаотическими» базисами.
9.1. Постановка задачи, основная идея.
9.2. Одномерные M-преобразования.
9.3. Двумерные преобразования с хаотическим базисом.

Купить .

По кнопкам выше и ниже «Купить бумажную книгу» и по ссылке «Купить» можно купить эту книгу с доставкой по всей России и похожие книги по самой лучшей цене в бумажном виде на сайтах официальных интернет магазинов Лабиринт, Озон, Буквоед, Читай-город, Литрес, My-shop, Book24, Books.ru.

По кнопке «Купить и скачать электронную книгу» можно купить эту книгу в электронном виде в официальном интернет магазине «ЛитРес», и потом ее скачать на сайте Литреса.

По кнопке «Найти похожие материалы на других сайтах» можно найти похожие материалы на других сайтах.

On the buttons above and below you can buy the book in official online stores Labirint, Ozon and others. Also you can search related and similar materials on other sites.


Дата публикации:

Хештеги: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи: