Сборник задач по математике с примерами решений, Гайштут А.Г., Ушаков Р.П., 2002

Сборник задач по математике с примерами решений, Гайштут А.Г., Ушаков Р.П., 2002.

   Пособие содержит краткое изложение теоретического материала всех тем школьной программы по математике и условия задачу ним, а также примеры решения типичных задач, даны необходимые методические советы.
Для учащихся, учителей и методистов школ, лицеев, гимназий, абитуриентов, студентов педагогических специальностей, изучающих элементарную математику.




Бесконечно малые величины.
1. Если переменная хn имеет своим пределом нуль, то она называется бесконечно малой (ни одно число, кроме нуля, не может быть отнесено к бесконечно малым величинам).
2. Алгебраическая сумма нескольких бесконечно малых величин есть также величина бесконечно малая.
3. Произведение ограниченной переменной величины на бесконечно малую есть величина бесконечно малая.
4. Отношение двух бесконечно малых величин представляет собой «неопределенность» вида 0/0.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
ПРЕДИСЛОВИЕ.
Раздел 1. АЛГЕБРА.
Действия со степенями.
Умножение сумм и многочленов.
Формулы сокращенного умножения.
Разложение многочленов на множители.
Разложение многочленов на множители.
Преобразование алгебраических выражений.
Уравнения с одной переменной.
Уравнения с двумя переменными. Решение систем уравнений.
Системы линейных уравнений.
Решение уравнений с модулями.
Преобразования алгебраических выражений.
Задачи на сравнение выражений.
Приемы решения уравнений.
Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.
Искусственные приемы решения уравнений.
Теорема Безу и ее следствия.
Метод неопределенных коэффициентов.
Решение иррациональных уравнений.
Решение уравнений различными методами.
Искусственные приемы решения систем уравнений.
Неравенства.
Решение неравенств.
Доказательство неравенств.
Функции и их графики.
Наиболее часто встречающиеся графики.
Нахождение площадей фигур, ограниченных линиями.
Нахождение площадей фигур, ограниченных линиями.
Исследование и решение линейных уравнений с параметрами.
Исследование систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными.
Решение неравенств 1-й степени с параметрами.
Решение показательных уравнений.
Решение показательно-степенных уравнений.
Решение логарифмических уравнений.
Тождественные преобразования показательных и логарифмических выражений.
Решение систем показательных и логарифмических
уравнений.
Решение показательных неравенств.
Решение логарифмических неравенств.
Комплексные числа.
Соединения и бином Ньютона.
Соединения и их виды.
Бином Ньютона.
Раздел 2. ТРИГОНОМЕТРИЯ.
Преобразование выражений с тригонометрическими функциями.
Доказательство тождеств.
Соотношения между тригонометрическими функциями одного аргумента.
Разные задачи.
Четность тригонометрических функций.
Формулы приведения.
Формулы сложения.
Функции удвоенного и половинного аргумента.
Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму и преобразование суммы тригонометрических функций в произведение.
Функции кратных аргументов и их использование в преобразовании тригонометрических выражений.
Тождественные преобразования тригонометрических выражений.
Обратные тригонометрические функции.
Решение тригонометрических уравнений.
Нестандартные тригонометрические уравнения.
Условные равенства.
Решение тригонометрических неравенств.
Раздел 3. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ.
Индукция.
Метод математической индукции.
Пределы.
Бесконечно малые последовательности.
Теоремы о пределах.
Бесконечно малые величины.
Бесконечно большие величины.
Предел функции.
Свойства непрерывных функций.
Арифметическая прогрессия.
Геометрическая прогрессия.
Сумма членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
Нахождение пределов.
Функции непрерывного аргумента.
Раздел 4. ГЕОМЕТРИЯ. ПЛАНИМЕТРИЯ.
Вертикальные и смежные углы.
Параллельные прямые.
Соотношение между сторонами и углами в треугольнике.
Зависимость между элементами треугольника.
Средняя линия треугольника.
Параллелограмм.
Прямоугольник.
Ромб.
Квадрат.
Трапеция.
Площади фигур.
Биссектриса.
Медиана.
Подобные треугольники.
Метрические соотношения между элементами треугольника.
Соотношения в трапеции.
Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.
Окружность и круг.
Вписанные и некоторые другие углы.
Вписанные и описанные окружности.
Пропорциональные отрезки в круге.
Четырехугольник, описанный вокруг окружности.
Векторы.
Раздел 5. ГЕОМЕТРИЯ. СТЕРЕОМЕТРИЯ.
Перпендикуляр и наклонная.
Правильная треугольная призма.
Правильная четырехугольная призма.
Правильная шестиугольная призма.
Неправильная призма.
Правильная треугольная пирамида.
Правильная четырехугольная пирамида.
Правильная шестиугольная пирамида.
Неправильная пирамида.
Ключевые задачи.
Поверхность призмы.
Объем призмы.
Поверхность пирамиды.
Объем пирамиды.
Цилиндр. Поверхность и объем цилиндра.
Конус. Поверхность и объем конуса.
Тела вращения.
Комбинация геометрических тел.
Комбинация призмы с вписанным шаром.
Комбинация призмы с описанным шаром.
Комбинация пирамиды с вписанным шаром.
Комбинация пирамиды с описанным шаром.
Задачи разные на комбинацию геометрических тел с шаром.
Задачи на повторение.
Раздел 6. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОЗАИКА.
Раздел 7. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ УЗЕЛКИ.
ОТВЕТЫ.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Сборник задач по математике с примерами решений, Гайштут А.Г., Ушаков Р.П., 2002 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Хештеги: #учебник по математике :: #математика :: #Гайштут :: #Ушаков