Индукция без формальностей, Шаповалов А.В., 2021

Индукция без формальностей, Шаповалов А.В., 2021.

   Двадцать первая книжка серии «Школьные математические кружки» является неформальным введением в математическую индукцию. Изложенные темы и задачи помогают развить индуктивное мышление без явного упоминания индукции. Ввиду направленности на школьников 5—7 классов, упор сделан на построение серий примеров и явных конструкций, а также отслеживание их свойств. Этот подход учит школьников применять индукцию и там, где цепочка объектов явно не задана.
Книжка содержит 10 занятий по вполне традиционным кружковым темам. Для учителя в конце каждого занятия есть текст «Путь к индукции». Сотня дополнительных задач даёт возможность адаптировать занятия для групп разной силы. Заключительная часть книжки сделана в виде раздаточных материалов.
Книжка адресована школьным учителям математики и руководителям математических кружков, но будет интересна школьникам и их родителям, студентам педагогических вузов, а также всем любителям математики.




Примеры.
На левом берегу реки три человека и 10 ящиков. Есть трёхместная лодка, каждое место может занимать человек или ящик. Ящики тяжёлые, погрузить в лодку или выгрузить из лодки можно только втроём. Других людей нет. Как им всем переправиться на правый берег и перевезти все ящики?

Секретный объект представляет собой в плане клетчатый прямоугольник ширины 5 м, разбитый коридорами на квадраты 5 х 5 м. В каждой вершине такого квадрата — выключатель. Щелчок выключателя действует сразу на все выходящие из этой вершины пятиметровые коридоры, меняя их освещённости на противоположные. Сторож находится в углу полностью неосвещённого объекта. Он может ходить только по освещённым коридорам и щёлкать выключателями любое число раз. При каком количестве квадратов он может перебраться на противоположную короткую сторону объекта и выключить везде свет?

Оглавление.
Введение.
Занятие 1. Конструкции с повторами.
Занятие 2. Числовые закономерности.
Занятие 3. Разминка на малых.
Занятие 4. Инвариант шаг за шагом.
Занятие 5. Включение в серию.
Занятие 6. Счётчик движения к цели.
Занятие 7. Склеиваем пазл.
Занятие 8. Пошаговое построение серии.
Занятие 9. Свойства частичных конструкций.
Занятие 10. Обратная цепочка.
Дополнительные задачи.
Авторы задач.
Литература.
Раздаточный материал.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Индукция без формальностей, Шаповалов А.В., 2021 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать файл № 1 - pdf
Скачать файл № 2 - djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.

Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Хештеги: #учебник по математике :: #математика :: #Шаповалов