Изменчивая природа математического доказательства, Доказать нельзя поверить, Кранц С., 2016

Изменчивая природа математического доказательства, Доказать нельзя поверить, Кранц С., 2016.

Книга знакомит читателя с тем, как развивалось с течением времени понятие математического доказательства. Некоторые иллюстративные и интересные математические результаты приведены с доказательствами и поясняющими примерами. Рассмотрен вклад в историю доказательства многих великих математиков. Легкий и увлекательный стиль автора делает изложение доступным широкому кругу читателей. Для преподавателей математики, студентов и всех, интересующихся математическими науками.




ПОНЯТИЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВА.
Мы все знаем, что нам нравится в музыке, живописи или поэзии, а вот объяснить, почему нам это нравится, гораздо сложнее. То же самое относится и к математике, которую отчасти тоже можно назвать формой искусства. Можно составить длинный список желательных качеств: красота, изящество, важность, оригинальность, польза, глубина, широта, краткость, простота и ясность. Однако отдельно взятая работа вряд ли может сочетать их все; более того, некоторые из них несочетаемы. Как в сонатах, квартетах или симфониях приемлемы разные качества, точно так же и математические сочинения разных типов требуют разных подходов. Полезную аналогию представляет собой и архитектура. Собор, дворец или замок требуют совершенно разных выразительных средств, нежели офисное здание или жилой дом. Здание привлекает нас тем, что в нем соразмерно сочетаются качества, соответствующие его цели, но в конце концов наша эстетическая оценка инстинктивна и субъективна. Лучшие критики часто несогласны друг с другом.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
Благодарности.
Глава 1.Что такое доказательство и с чем его едят?
Глава 2.Античность.
Глава 3.Средние века и акцент на вычислениях.
Глава 4.Заря нового времени.
Глава 5.Гильберт и двадцатый век.
Глава 6.Испытание четырьмя красками.
Глава 7.Доказательства, построенные компьютером.
Глава 8.Компьютер помогает преподавать и доказывать.
Глава 9.Современная математическая жизнь.
Глава 10.За пределами компьютеров: социология математического доказательства.
Глава 11.Доказательства, ускользающие из рук.
Глава 12.Джон Хорган и «Смерть доказательства?».
Глава 13.На посошок.
Алфавитный список авторов с краткими биографиями.
Список литературы.
Предметный указатель.

Купить



Хештеги: #Кранц :: #книги по математике :: #математика :: #доказательства