Итерационные методы решения задач оптимального управления, Срочко В.А., 2000

Итерационные методы решения задач оптимального управления, Срочко В.А., 2000.

   С позиций численного решения рассматриваются задачи оптимального программного управления в обыкновенных динамических системах. Итерационный анализ задач проводится на основе нестандартных аппроксимаций целевого функционала с использованием конструктивных процедур варьирования управлений. Построены и обоснованы экономичные процедуры и методы нелокального улучшения (без параметрического поиска), специализированные для линейных и квадратичных задач оптимального управления. В общих нелинейных задачах разработана серия методов игольчатого и слабого варьирования управлений с улучшенными характеристиками эффективности в сравнении со стандартными итерационными процессами принципа максимума и его следствий.
Ориентирована на дальнейшее развитие теории вычислительных методов оптимального управления с целью создания нового поколения итерационных процедур с высокими показателями качества.
Адресуется научным сотрудникам и преподавателям вузов, которые в своей научно-педагогической работе имеют дело с методами решения задач оптимального управления. Может быть использована как учебное пособие для студентов и аспирантов соответствующих специальностей.




ОСНОВНАЯ ЗАДАЧА ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ.
В данной главе проводится конструктивный анализ задачи оптимального управления, обобщающей на нелинейный уровень (нелинейная управляемая система, нелинейный целевой функционал) линейные и квадратичные задачи, рассмотренные в предыдущей главе. Представленные методы улучшения связаны с разнообразными линейными и квадратичными аппроксимациями функционала (локальные формулы приращения) и используют процедуры игольчатого и слабого варьирования управлений, что вызывает необходимость параметрического поиска на каждой итерации (подбор параметра варьирования с целью уменьшения функционала). При этом обоснование методов связано с доказательством свойства улучшения для достаточно малых значений параметра (локальное улучшение). Эффективность разработанных методов обусловлена качеством соответствующих аппроксимаций и определяется в теоретическом плане тем фактом, что в линейных и квадратичных задачах (в зависимости от порядка метода) улучшение обеспечивается для любого значения параметра. Стандартные методы игольчатого и слабого варьирования указанным свойством не обладают.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
Глава 1. Линейная и квадратичная задачи оптимального управления.
1.1. Линейная задача оптимального управления.
1.1.1. Формулы приращения функционала.
1.1.2. Процедуры улучшения.
1.1.3. Билинейная задача.
1.1.4. Примеры.
1.1.5. Метод приращений.
1.2. Квадратичная задача оптимального управления.
1.2.1. Формулы приращения функционала.
1.2.2. Процедуры улучшения.
1.2.3. Примеры.
1.2.4. Метод приращений.
1.3. Квадратичная задача. Фазовая регуляризация.
1.3.1. Первая процедура улучшения и условия оптимальности.
1.3.2. Связь с условием оптимальности особых управлений.
1.3.3. Вторая процедура улучшения и условия оптимальности.
13.4. Первый метод последовательных приближений.
1.3.5. Второй метод последовательных приближений.
1.4. Линейно-квадратичная задача. Слабая регуляризация.
1.4.1. Необходимые конструкции.
1.4.2. Процедуры улучшения.
1.4.3. Метод проекций.
Глава 2. Основная задача оптимального управления.
2.1. Метод игольчатой линеаризации.
2.1.1. Процедура игольчатого варьирования.
2.1.2. Метод улучшения.
2.1.3. Обоснование метода.
2.1.4. Вопросы реализации метода.
2.2. Методы фазовой линеаризации.
2.2.1. Фазовые вариации функционала.
2.2.2. Процедуры улучшения.
2.2.3. Методы улучшения.
2.3. Метод квадратично-фазовой аппроксимации.
2.3.1. Квадратичная фазовая аппроксимация функционала.
2.3.2. Метод улучшения.
2.4. Методы слабого варьирования.
2.4.1. Процедура слабого варьирования.
2.4.2. Стандартный метод слабого варьирования.
2.4.3. Модификации метода.
2.4.4. Методы проектирования.
Глава 3. Основная задача с функциональными ограничениями.
3.1. Задача с ограничениями типа неравенства.
3.1.1. Постановка задачи. Условия оптимальности.
3.1.2. Процедуры улучшения допустимых управлений.
3.1.3. Методы линеаризации в классе допустимых управлений.
3.2. Задача с ограничениями типа равенства.
3.2.1. Постановка задачи. Условия оптимальности.
3.2.2. Процедура игольчатого улучшения доступных управлений.
3.2.3. Процедура слабого улучшения доступных управлений.
3.2.4. Линейная система. Процедура игольчатого улучшения.
3.3. Решение вспомогательных задач.
3.3.1. Минимаксная задача.
3.3.2. Интегральная задача.
3.3.3. Линейная задача быстродействия.
3.4. Минимаксная задача чебышевского типа.
Литература.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Итерационные методы решения задач оптимального управления, Срочко В.А., 2000 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать файл № 1 - pdf
Скачать файл № 2 - djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.

Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Хештеги: #учебник по математике :: #математика :: #Срочко