Логика естественных рассуждений, Кулик Б.А., 2001

Логика естественных рассуждений, Кулик Б.А., 2001.

  В доступной форме излагается оригинальная математически обоснованная методика моделирования и анализа рассуждений на естественном языке. Установлена возможность объединения в логической модели не только методов логического вывода, но также методов проверки совместимости исходных посылок, формирования гипотез и получения индуктивных умозаключений.
В основу книги положен авторский курс лекций по логике естественных рассуждений, предназначенный для студентов гуманитарных и технических специальностей.
Для широкого круга читателей, интересующихся логикой, преподавателей и специалистов.




Основные понятия алгебры множеств.
Для алгебры множеств практически невозможно установить точную дату открытия и назвать имя первооткрывателя. Алгебра множеств постепенно развивалась на фоне многочисленных попыток найти строгое математическое основание для Аристотелевой логики. Некоторые предпосылки этой алгебры содержатся в грудах Лейбница. В разработку ее основ внесли значительный вклад многие известные логики и математики (Ж. Д. Жергонн, А. де Морган, Дж. Венн и др.). Но особая заслуга в ее развитии и распространении принадлежит Леонарду Эйлеру.

В 1736 г. в “Письмах к германской принцессе о различных физических и философских материях” Л. Эйлер в популярной форме изложил свое понимание Аристотелевой силлогистики. При этом он использовал наглядные схемы, которые впоследствии получили название “круги Эйлера”. В дальнейшем круги Эйлера стали использовать не только в учебных курсах по логике, но и при изложении многих основополагающих разделов современной математики, в которых используется алгебра множеств (например, см. [Колмогоров и Фомин, 1972]). Мы тоже воспользуемся этими наглядными отображениями, позволяющими достаточно быстро овладеть абстрактными понятиями алгебры множеств.

Идеи Эйлера были развиты в работах французского астронома и математика Ж. Д. Жергонна. Жергонну удалось в опубликованной в 1817 г. работе "Основы рациональной диалектики" представить все классы суждений, выделенные Аристотелем, с помощью соотношений между множествами. Эти соотношения получили в математике и логике название “Жергонновых отношений”. Рассмотрим их более подробно.

Оглавление.
Предисловие.
1. Суждение.
2. Основные понятия алгебры множеств.
3. Е-структуры: определенней основные свойства.
4. Коллизии в рассуждениях.
5. Инварианты Е-структур.
6. Экзистенциальные суждения.
7. Неполные рассуждения (формирование и проверка гипотез).
8. “Отрицания" в Е-структурах.
9. Индуктивный вывод.
Приложение А. С чем идет современная логика в XXI век?.
Приложение Б. Частично упорядоченные множества с квазидополнениями.
Список литературы.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Логика естественных рассуждений, Кулик Б.А., 2001 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Хештеги: #учебник по математике :: #математика :: #Кулик