От задачи к задаче - по аналогии, Развитие математического мышления, Эрдниев О.П., 1998

От задачи к задаче - по аналогии, Развитие математического мышления, Эрдниев О.П., 1998.

Обычно обучение математике ограничивается решением пусть разнообразных, но готовых, придуманных авторами учебников задач. Однако гораздо увлекательнее и продуктивнее, осознав процесс математического творчества, научиться создавать собственные задачи и теоремы и находить способы их решения. Этому важному творческому умению и посвящена книга. Авторы, опираясь на свой практический опыт обучения, подробно раскрывают технологию изобретения новых теорем посредством умозаключений по аналогии. Во многих случаях прототипом оригинальных суждений служат исторические задачи, носящие имена первооткрывателей. Для учащихся, учителей математики и лиц, интересующихся математикой.




УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ ПО АНАЛОГИИ.
В последующих главах книги мы представим читателю значительную область впервые составленных нами задач и теорем трехмерной геометрии, тогда как двумерные прототипы описаны и исследованы достаточно подробно в учебниках и пособиях. Предлагая эти новые обобщения, мы хотим показать, что творцом математических утверждений (теорем), неизвестных ранее, может стать с пользой для себя каждый учитель, студент или старшеклассник.

Содержание
ПРЕДИСЛОВИЕ.
Беседа 1 (вводная)УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ ПО АНАЛОГИИ.    
Беседа 2.МАТЕМАТИЧЕСКАЯ РАЗМИНКА.    
Беседа 3.МАГИЯ ЧИСЕЛ И ФИГУР.            
Беседа 4.ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ ЧЕТВЕРКА: ТРЕУГОЛЬНИК ВПИСАН В ОКРУЖНОСТЬ, СФЕРА ОПИСАНА ОКОЛО ТЕТРАЭДРА    
Беседа 5.ТЕОРЕМЫ МЕНЕЛАЯ, ЧЕВЫ, ДЕЗАРГА. ПОЭМА О ТОЧКАХ И ПРЯМЫХ.    
Беседа 6.АНАЛОГИЯ - КЛЮЧ К НОВОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ.    
Беседа 7.ЧИСЛО КАК ЦЕНТР КОНЦЕНТРАЦИИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ.
Беседа 8.ЗАДАЧИ НА НАХОЖДЕНИЕ ЭКСТРЕМУМА. ТОЧКА ТОРРИЧЕЛЛИ ТРЕУГОЛЬНИКА И ТЕТРАЭДРА.
Беседа 9.ОТ ВПИСАННОГО ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКА К ПОЛУОПИСАННОМУ ОКТАЭДРУ.    
Беседа 10.СИМФОНИЯ СФЕР И ОКРУЖНОСТЕЙ.
Беседа 11.АПОФЕОЗ АНАЛОГИЙ.    
Беседа 12 (заключительная).АНАЛОГИЯ В СИСТЕМЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ.    
ТЕОРЕМА - СЕНСАЦИЯ!
Найдена точка Микеля—Арслана.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу От задачи к задаче - по аналогии, Развитие математического мышления, Эрдниев О.П., 1998 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Хештеги: #Эрдниев :: #задачи по математике :: #математика :: #аналогия