Оригамика, Математические опыты со складыванием бумаги, Кадзуо Х., 2014

Оригамика, Математические опыты со складыванием бумаги, Кадзуо Х., 2014.

   Яркая, захватывающая книга соединяет элементы игры в оригами с изучением серьезных геометрических сюжетов. Будет полезна как ученикам и их родителям, так и учителям математики и руководителям математических кружков для увлекательного изучения геометрии на уроках, факультативах и кружках.
Первое издание книги вышло в 2012 г.




Первые сгибы.
Когда на занятии в классе появляется оригами, школьники сразу проявляют большой интерес. Получив цветные листы бумаги, они сразу спешат что-нибудь сложить. Волна такого энтузиазма помогает преподавателю легко подвести учеников к нужным идеям.

Как только учащиеся согнут лист один раз, обратите их внимание на этот первый сгиб. Фигурки, которые они собираются сделать, могут быть разными — цветок, животное или что-то другое. Однако, независимо от этого, первый сгиб непременно один из двух. Это либо книжный сгиб, либо диагональный сгиб. Книжный сгиб получается при наложении одной из сторон на противоположную, как на рис. 1.1 а). При книжном сгибе две противолежащие стороны делятся пополам. Диагональный сгиб получается при наложении одной из вершин на противоположную, как на рис. 1.1 б).

Содержание.
От редакторов русского издания.
От автора.
Занятие 1 Точка открывает дверь в оригамику.
1.1. Первые сгибы.
1.2. Построение египетского треугольника.
1.3. Деление отрезка на три равные части без циркуля и линейки.
1.4. Обобщение первой теоремы Хаги.
Занятие 2 Новые сгибы — новые теоремы.
2.1. Трисекция отрезка с помощью второго сгиба Хаги.
2.2. Где точка F?.
2.3. Третья теорема Хаги и новые находки.
Занятие 3 Обобщение теорем Хаги на прямоугольники с «серебряным» отношением сторон.
3.1. Математические приключения офисной бумаги.
3.2. Тайны сгибов альбомного листа.
3.3. Третья теорема Хаги и лист офисной бумаги.
Занятие 4 Х-линии со множеством сюрпризов.
4.1. Начнем с произвольной точки.
4.2. Наблюдения за точкой пересечения.
4.3. Центр описанной окружности.
4.4. Как меняется высота точки пересечения?.
4.5. Чудеса продолжаются.
4.6. Решение загадки про «одну вторую».
4.7. Еще одно чудо.
Занятие 5 Внутри и снаружи.
5.1. Не сгибайте точно пополам.
5.2. Какие многоугольники получаются?.
5.3. Когда получается треугольник или четырехугольник?
5.4. Составление внутренней карты.
5.5. Это и есть научный метод.
5.6. Завершение карты.
5.7. Мы должны составить и внешнюю карту.
5.8. Давайте вычислим площади.
Занятие 6 Лепестковая схема.
6.1. Логотип оригамики.
6.2. Складывание листа бумаги наложением всех вершин на одну точку.
6.3. Замечания о многоугольниках.
6.4. Коллективный подход к решению задачи.
6.5. Уменьшение числа сгибов. Достаточно восьмой части квадрата.
6.6. Как получаются лепестки?.
6.7. Чему равны площади найденных областей?.
Занятие 7 Существует ли область семиугольников?
7.1. Вспомним процедуру складывания.
7.2. Возникает семиугольник!
7.3. Эксперименты с прямоугольниками с разным отношением сторон.
7.4. Исследование ромба.
Занятие 8 Одиннадцать удивительных звезд.
8.1. Эксперименты со складыванием бумаги.
8.2. Открытие.
8.3. Доказательство.
8.4. Дальнейшие исследования пересечений линий сгибов.
8.5. Доказательство утверждения о точках пересечения продолжений линий сгибов.
8.6. Радость от открытий и от предвкушения дальнейшего поиска.
Занятие 9 Куда пойти и с кем повидаться?
9.1. Оригамика как игра.
9.2. Сюжет: принцесса и три рыцаря.
9.3. Правило: в гости ходят по одному.
9.4. Случаи, в которых встреча невозможна.
9.5. Составление карты местности.
9.6. Цветок или насекомое?.
9.7. Новое правило: групповые встречи.
9.8. Где искать укромные местечки?.
9.9. «Черный ход» и «тайные встречи».
Занятие 10 Вдохновение.
10.1. Жестокий король Оригамии.
10.2. Начнем с простой задачи: как разделить прямоугольник на три равные части по горизонтали и по вертикали?
10.3. Узел 5-го порядка. Идея маятника.
10.4. Метод получения узла 7-го порядка.
10.5. Расследование продолжается: испытаем идею маятника.
10.6. Поиск узлов 11-го и 13-го порядка.
10.7. Другой способ получения узлов 11-го и 13-го порядка.
10.8. Продолжим в том же духе: узлы 15-го и 17-го порядка.
10.9. Некоторые идеи, основанные на подобии треугольников.
10.10. Деление на большое число частей.
10.11. Обобщение на все прямоугольники.
Приложение. Как сложить треугольную пирамиду из листа А4.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Оригамика, Математические опыты со складыванием бумаги, Кадзуо Х., 2014 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Хештеги: #учебник по математике :: #математика :: #Кадзуо :: #оригами