Учебное пособие по теории ассоциативных алгебр, лежащей в основе современного алгебраического образования. Книгу отличают четкость и ясность изложения, тщательный отбор материала, разумный уровень абстракции, хороший подбор упражнений. Отражены классические и современные результаты исследований. Автор - известный американский математик. Для алгебраистов разной квалификации, для аспирантов и студентов университетов в качестве учебного пособия.
Алгебры кватернионов.
История ассоциативных алгебр начинается с открытия Гамильтоном в 1843 г. вещественных кватернионов. В этом параграфе мы введем алгебры кватернионов над произвольными полями, а затем выведем путем непосредственных вычислений некоторые из основных свойств этих алгебр. Большая часть результатов этого параграфа оказывается частными случаями общих теорем, которые будут доказаны в последующих главах. В § 1.7 мы установим один важный факт об алгебрах кватернионов, который не распространяется на общий случай.
Всюду в этом параграфе через F обозначается некоторое поле, характеристика которого не равна 2. Аналоги алгебр кватернионов над полями характеристики 2 определяются по-другому (см. упр. 2). Определение. Пусть а и b — ненулевые элементы поля F. Обозначим через А четырехмерное пространство над F с базисом 1, i, j, к и билинейным умножением, определяемым следующими условиями: 1 является единичным элементом и i2 = а, j2 = b, ij= — ji = к.
В первых двух равенствах в (1) используется обычное отождествление поля F с множеством скалярных кратных единичного элемента. Если предположить, что умножение в А является ассоциативным, то из (1) легко получить недостающую часть таблицы умножения для А.
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Ассоциативные алгебры, Пирс Р., 1986 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.
Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги
Скачать - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:
Хештеги: #учебник по математике :: #математика :: #Пирс
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
- Основные понятия алгебры, Шафаревич И.Р., 1999
- Алгебраическая геометрия, Хартсхорн Р., 1981
- Лекции по алгебре, Фаддеев Д.К., 1984
- Алгебра и анализ элементарных функций, Потапов М.К., Александров В.В., Пасиченко П.И., 1981
Предыдущие статьи:
- Основы алгебраической геометрии, Шафаревич И.Р., 2007
- Алгебраическая алгоритмика с упражнениями и решениями, Ноден П., Китте К., 1999
- Матричный анализ и линейная алгебра, Тыртышников E.Е., 2007
- Математика, алгебра и начала математического анализа, геометрия, Башмаков М.И., 2017