По океану дискретной математики, От перечислительной комбинаторики до современной криптографии, том 2, Графы, Алгоритмы, Коды, блок-схемы, шифры, Зуев Ю.А., 2012

К сожалению, на данный момент у нас невозможно бесплатно скачать полный вариант книги.

Но вы можете попробовать скачать полный вариант, купив у наших партнеров электронную книгу здесь, если она у них есть наличии в данный момент.

Также можно купить бумажную версию книги здесь.

Ссылки на файлы заблокированы по запросу правообладателей.

Links to files are blocked at the request of copyright holders.

По океану дискретной математики, От перечислительной комбинаторики до современной криптографии, Том 2, Графы, Алгоритмы, Коды, блок-схемы, шифры, Зуев Ю.А., 2012.

Содержание настоящей книги охватывает вузовский курс дискретной математики, включая перечислительную комбинаторику, булевы функции, графы, алгоритмы, помехоустойчивое кодирование и криптографию, а также ряд дополнительных тем. Принцип построения «от простого — к сложному» делает начальные разделы каждой главы доступными для старшеклассника, а заключительные — ценными для аспиранта. Для самостоятельного решения предлагается большое число задач различной сложности, снабженных ответами и указаниями. В книге рассказывается также об истории математических открытий и формулируются открытые проблемы дискретной математики. Книга состоит из двух томов. В первом томе даются основные идеи и понятия дискретной математики, изучаются теория и методы перечисления, булевы функции. Второй том, посвященный графам, алгоритмам в дискретной математике, теории кодирования, выходит одновременно с первым в нашем издательстве. Написанная доступным языком, в яркой форме и с многочисленными примерами, книга будет полезна широкому кругу читателей, желающих познакомиться с основами дискретной математики.

По океану дискретной математики, От перечислительной комбинаторики до современной криптографии, Том 2, Графы, Алгоритмы, Коды, блок-схемы, шифры, Зуев Ю.А., 2012


Графы.
Определения и примеры
Теория графов используется для построения моделей в экономических, биологических и естественных науках. Помимо этого она представляет значительный интерес и как чисто математическая дисциплина, изучающая с определённых позиций бинарные отношения на конечном множестве. Графом G = (V,E) называется конечное множество V с заданным семейством Е его двухэлементных подмножеств. Элементы множества V называются вершинами (vertices), а элементы множества Е — рёбрами (edges). Если v1,v2 Œ V и {v1,v2} Œ E, то говорят, что вершины v1 и v2 смежны. Поэтому граф можно определить также как заданное на множестве V бинарное отношение смежности. Это отношение является симметричным и иррефлексивным.

Эпизодически появляясь в контексте различных исследований, термин «граф» окончательно утвердился в математике после выхода в 1936 году книги венгерского математика Денеша Кёнига (1884-1944) «Теория конечных и бесконечных графов», ставшей первой в мире монографией по теории графов. Слово «граф» в переводе с греческого означает «пишу», «черчу», «рисую». И, действительно, графы с небольшим числом вершин удобно представлять рисунками, на которых вершинам соответствуют точки, а рёбрам — соединяющие их линии. Например (рис. I).

Оглавление
Глава 3. Графы
3.1.Определения и примеры
3.2.Деревья
3.3.Двудольные графы
3.4.Графы абстрактные и помеченные. Автоморфизмы
3.5.Эйлеровы графы
3.6.Гамильтоновы графы
3.7.Паросочетания
3.8.Связность
3.9.Планарность
3.10.Раскраски
3.11.Теоремы Турана и Рамсея
3.12.Перечисление графов
Задачи для самостоятельного решения
Литература
Глава 4. Алгоритмы
4.1.Понятие алгоритма
4.2.Алгоритмы на графах
4.3.Потоки в сетях
4.4.Практические методы решения задач дискретной оптимизации
4.5.Жадные алгоритмы и матроиды
4.6.Теория сложности: классы Р и NР
4.7.Сложность приближённого решения
4.8.Машина Тьюринга
4.9.Теорема Кука
Задачи для самостоятельного решения
Литература
Глава 5. Коды, блок-схемы, шифры
5.1.Задачи кодирования
5.2.Экономное кодирование. Алгоритм Хаффмана
5.3.Принципы помехоустойчивого кодирования
5.4.Линейные коды. Коды Хэмминга
5.5.Скорость передачи и вероятность ошибки. Теорема Шеннона
5.6.Коды Рида- Маллера
5.7.Конечные поля
5.8.Коды БЧХ
5.9.Латинские квадраты. Блок-схемы. Матрицы Адамара
5.10.Коды Адамара. Совершенный код Голея
5.11.О плотности упаковки шаров Хэмминга
5.12.Математические принципы современной криптографии
Задачи для самостоятельного решения
Литература
Дополнение 1. Упорядоченные множества
Определения и примеры (265); линейные продолжения (269); разбиения на цепи (272); решетки и булевы алгебры (279); модулярные и геометрические решетки (288); алгебра инцидентности (293); обращение Мёбиуса (295); свойства функции Мёбиуса (296); примеры обращения Мёбиуса (300)
Задачи для самостоятельного решения
Литература
Дополнение 2. Вероятностный метод
Основы (310); случайные величины (316); метод математических ожиданий (321); длина д. н. ф. типичной булевой функции (323); теорема Шеннона (328); максимальная тень антицепи (332); случайные (±1)-матрицы и детерминанты (336); дальнейшие результаты и гипотезы (343)
Задачи для самостоятельного решения
Литература
Ответы и указания к решению задач
Оглавление тома 1.

Купить .

По кнопкам выше и ниже «Купить бумажную книгу» и по ссылке «Купить» можно купить эту книгу с доставкой по всей России и похожие книги по самой лучшей цене в бумажном виде на сайтах официальных интернет магазинов Лабиринт, Озон, Буквоед, Читай-город, Литрес, My-shop, Book24, Books.ru.

По кнопке «Купить и скачать электронную книгу» можно купить эту книгу в электронном виде в официальном интернет магазине «Литрес», и потом ее скачать на сайте Литреса.

По кнопке «Найти похожие материалы на других сайтах» можно найти похожие материалы на других сайтах.

On the buttons above and below you can buy the book in official online stores Labirint, Ozon and others. Also you can search related and similar materials on other sites.


Дата публикации:

Хештеги: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи: