От задачек к задачам, Евдокимов М.А., 2017

От задачек к задачам, Евдокимов М.А., 2017.

Книга содержит 80 необычных задач с подробными решениями и комментариями. Для решения большинства задач первой части («Задачки») не требуется специальных знаний по математике. Это так называемый «математический фольклор», который будет интересен всем любителям поразмышлять над занимательной проблемой. Вторая часть («Задачи») состоит из авторских задач, предлагавшихся на различных математических олимпиадах (Московской, Всероссийской, олимпиадах МГУ и др.). Для удобства читателей книга снабжена тематическим путеводителем. Для широкого круга читателей. Первое издание книги вышло в 2004 г.




Условия задачек.
Три охотника сварили кашу. Первый дал две кружки крупы, второй — одну, третий — ни одной, но он расплатился пятью патронами. Как должны поделить патроны первые два охотника?
 
Можно ли расставить охрану вокруг небольшого объекта так, чтобы ни к объекту, ни к часовым нельзя было незаметно подкрасться? (Каждый часовой стоит неподвижно и видит на 100 м строго вперёд.)

В некотором царстве, в некотором государстве есть десять источников с мёртвой водой (№№ 1, 2, ...» 10), которая по вкусу не отличается от обычной, но является сильным ядом (смертельным даже для Кащея Бессмертного). Противоядием для воды из любого источника является вода из источника с большим номером (для воды из источника № 10 противоядия нет). Источники №№ 1, ..., 9 общедоступны, источник № 10 доступен лишь Кащею. Иван вызвал Кащея на дуэль, предложив обменяться стаканами с мёртвой водой и выпить ее. Кащей, конечно, согласился, предложив Ивану поды из источника № 10 и рассчитывая принять её в качестве противоядия. Однако Иван остался жив, а Кащей умер. Как Ивану это удалось?

Как тремя прямолинейными разрезами разделить круглый торт на а) семь, б) восемь частей?

Купить .



Хештеги: #задачник по математике :: #математика :: #Евдокимов