Математика, базовый уровень ЕГЭ 2014, Пособие для чайников, часть 2, Коннова Е.Г., Лысенко Ф.Ф., Кулабухов С.Ю., 2013

Тригонометрические уравнения.
Немного полезной информации
Как правило, решение любого тригонометрического уравнения сводится к решению одного из трёх видов простейших тригонометрических уравнений: sin x = a, cos x = a или tg х = а.

Для всех тригонометрических уравнений характерно то, что мы получаем бесконечное число корней уравнения, хотя пишем при этом одно или два выражения для корней. Это происходит потому, что тригонометрические функции периодические, то есть повторяющиеся через определённый промежуток — период. То есть если у нас есть один корень, то будет и ещё бесконечно много, отличающихся друг от друга на величину, равную периоду.

В приведённых задачах требуется в ответе указать наибольший отрицательный или наименьший положительный корень. Часто при решении таких уравнений возникают формулы вида х = 1 + 4k, х = 3+4k, где k € Z.

Оглавление
От авторов 5
В5. Решение уравнений 8
Диагностическая работа 8
Понятие уравнения 8
Линейные уравнения 10
Квадратные уравнения 11
Дробно-рациональные уравнения 13
Иррациональные уравнения 14
Показательные уравнения 17
Логарифмические уравнения 18
Тригонометрические уравнения 20
Варианты для самостоятельного решения 25
В7. Вычисления и преобразования 29
Диагностическая работа 29
Действия с обыкновенными дробями 29
Действия со степенями 34
Действия с многочленами 36
Действия с корнями 42
Логарифмические выражения 45
Тригонометрические выражения 49
Варианты для самостоятельного решения 52
В8. Производная и исследование функций 55
Диагностическая работа 55
Понятие производной 57
Производные некоторых элементарных функций 58
Правила дифференцирования 59
Геометрический смысл производной 59
Применение производной к исследованию функций 62
Первообразная 74
Площадь криволинейной трапеции и
определённый интеграл 76
Варианты для самостоятельного решения 80
В12. Прикладные задачи 100
Диагностическая работа 100
Решение прикладных задач 101
Варианты для самостоятельного решения 120
В14. Наибольшие и наименьшие значения функций 131
Диагностическая работа 131
Применение производной для исследования функции 131
Варианты для самостоятельного решения 141
Тренировочные варианты 144
Ответы 156.

Купить книгу Математика, Базовый уровень ЕГЭ 2014, Пособие для чайников, Часть 2, Коннова Е.Г., Лысенко Ф.Ф., Кулабухов С.Ю., 2013 .