Алгебра, 9 класс, часть 1, Мордкович А.Г., Семенов П.В., 2010

РАЦИОНАЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА.
Рациональное неравенство с одной переменной х — это неравенство вида h(x) > q(x), где h(x) и q(x) — рациональные выражения, т. е. алгебраические выражения, составленные из чисел и переменной х с помощью операций сложения, вычитания, умножения, деления и возведения в натуральную степень. Разумеется, переменная может быть обозначена любой другой буквой.

При решении рациональных неравенств используются те правила, которые были сформулированы выше в § 1. С помощью этих правил обычно преобразуют заданное рациональное неравенство к виду f(x) > 0 (< 0), где f(x) — алгебраическая дробь (или многочлен). Далее разлагают числитель и знаменатель дроби f(x) на множители вида х - а (если, конечно, это возможно) и применяют метод интервалов, который мы уже упоминали выше (см. в предыдущем параграфе пример 4) и подробнее покажем на ряде примеров.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие для учителя
Глава 1. РАЦИОНАЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА И ИХ СИСТЕМЫ
§ 1. Линейные и квадратные неравенства
§ 2. Рациональные неравенства
§ 3. Множества и операции над ними
§ 4. Системы неравенств
Основные результаты
Глава 2. СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ
§ 5. Основные понятия
§ 6. Методы решения систем уравнений
§ 7. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций
Основные результаты
Глава 3. ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ
§ 8. Определение числовой функции. Область определения, область значений функции
§ 9. Способы задания функции
§ 10. Свойства функций
§ 11. Четные и нечетные функции
§ 12. Функции у = хn (n ε N), их свойства и графики
§ 13. Функции у = х-n (n ε N), их свойства и графики
§ 14. Функция у = 3/х , ее свойства и график
Основные результаты
Глава 4. ПРОГРЕССИИ
§ 15. Числовые последовательности
§ 16. Арифметическая прогрессия
§ 17. Геометрическая прогрессия
Основные результаты
Глава 5. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
§ 18. Комбинаторные задачи
§ 19. Статистика — дизайн информации
§ 20. Простейшие вероятностные задачи
§ 21. Экспериментальные данные и вероятности событий
Основные результаты
Примерное тематическое планирование
Предметный указатель.

Купить.