Автор: Гурский И.П.
1964
Данное пособие предназначается для учителей математики средних школ, для учеников X—XI классов средних школ и для лиц, готовящихся к конкурсным экзаменам по математике при поступлении в высшие учебные заведения. Этим пособием могут также пользоваться студенты тех высших учебных заведений, где после изучения теории пределов и основ аналитической геометрии знание этих разделов закрепляется построением соответствующих графиков, как раз таких, какие приводятся в данном пособии.
Та переменная величина, которая в данном процессе изменяется независимо от другой величины, называется аргументом. Та же переменная величина, значения которой определяются значениями аргумента, называется функцией.
Функциональная зависимость записывается символически так:
y=f (х)
и читается: у есть функция от х (игрек равняется эф от икс).
Здесь:
х — аргумент, т. е. независимая переменная,
y—функция, значение которой зависит от значения x.
Определение. Переменная величина у называется функцией от переменной величины х (аргумента), если каждому допустимому значению х соответствует определенное значение у.
Всякая функциональная связь между двумя величинами может быть изображена плоскостным графиком. Для этого на плоскости наносятся оси координат: горизонтальная — ось абсцисс и вертикальная — ось ординат. По оси абсцисс откладываются в некотором масштабе различные значения аргумента х — «абсциссы» различных точек графика, по оси ординат — соответствующие им значения функции у —«ординаты» тех же точек графика. Каждая пара координат, абсцисса и ордината, дает одну точку графика.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие к 1-му изданию 3
Предисловие ко 2-му изданию 4
Введение 5
Глава I. Исследование функции для построения ее графика и порядок построения графика
A. Общие свойства функции 7
§ 1. Область существования (определения) функции
§ 2. Границы изменения функции Область плоскости, в которой расположен график 21
§ 3. Четность и нечетность функции. Симметрия. Периодичность 25
Б. Нахождение характерных точек графика 31
§ 4. Точки пересечения графика с осями координат. Интервалы знакопостоянства
§ 5. Граничные значения функции 33
§ 6. Максимумы и минимумы функций
B. Исследование вида кривых, изображающих функцию, на разных участках графика 34
§ 7. Нахождение вертикальных и горизонтальных асимптот 35
§ 8. Возрастание и убывание функции. Направление выпуклости кривых 37
§ 9. Порядок исследования функции и составления ее графика 39
Глава II. Построение простейших графиков
§ 10. Графики линейных функций 43
§ 11. Графики простейших степенных функций 46
§ 12. Графики простейших степенных функций с отрицательными показателями 50
§ 13. Графики простейших логарифмических функций 51
§ 14. Графики простейших показательных функций 55
§ 15. Графики простейших тригонометрических функций 58
§ 16. Графики простейших обратных тригонометрических функций 66
Глава III. Вспомогательные приемы построения усложненных графиков
§ 17. Параллельный перенос (сдвиг) оси х-ов 72
§ 18. Параллельный перенос (сдвиг) оси у-ов 73
§ 19. Растяжение и сжатие графика по оси х-ов 76
§ 20. Растяжение и сжатие графика по оси у-ов 78
Глава IV. Построение усложненных графиков
§ 21. Графики линейных функций 8С
§ 22. Графики квадратных функций 82
§ 23. Графики степенных функций степени выше второй 98
§ 24. Графики алгебраических функций с дробными показателями степени 100
§ 25. Графики дробно-линейных функций 103
§ 26. Графики логарифмических функций 107
§ 27. Графики показательных функций 112
§ 28. Графики тригонометрических функций 116
§ 29. Графики обратных тригонометрических функции 128
Глава V. Графики повышенной трудности
§ 30. Графики сложных функций 135
§ 31. Графики суммы и разности двух функций 170
§ 32. Графики произведения и частного двух функций 185
§ 33. Графики дробно-рациональных функций 190
§ 34. Графики функций, заданных в неявном виде 198
§ 35. Разные графики повышенной трудности 205
Купить книгу Функции и построение графиков. Гурский И.П. 1964 -
Купить книгу Функции и построение графиков. Гурский И.П. 1964
По кнопкам выше и ниже «Купить бумажную книгу» и по ссылке «Купить» можно купить эту книгу с доставкой по всей России и похожие книги по самой лучшей цене в бумажном виде на сайтах официальных интернет магазинов Лабиринт, Озон, Буквоед, Читай-город, Литрес, My-shop, Book24, Books.ru.
По кнопке «Купить и скачать электронную книгу» можно купить эту книгу в электронном виде в официальном интернет магазине «ЛитРес», и потом ее скачать на сайте Литреса.
По кнопке «Найти похожие материалы на других сайтах» можно найти похожие материалы на других сайтах.
On the buttons above and below you can buy the book in official online stores Labirint, Ozon and others. Also you can search related and similar materials on other sites.
Хештеги: #учебник по математике :: #математика :: #Гурский :: #функция :: #график
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
- Методы обучения математике, Некоторые вопросы теории и практики, Каплан Б.С., Рузин Н.X., Столяр А.А., 1981
- Математическая мысль древней Руси, Симонов Р.А., 1977
- Методика преподавания математики в 8-летней школе, Ляпин С.Е., 1989
- Изучение функций в курсе математики восьмилетней школы, Лященко Е.И., 1970
- Графики функций, Дороднов А.М., Острецов И.Н., 1972
- Математический анализ, учебник, 9-10 класс, Виленкин Н.Я., Шварцбурд С.И., 1969
- Прямой круговой цилиндр, Миракьян Г.М., 1955
- Геометрия, 10 класс, учебник с углубленным изучением математики, Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И., 1999