уравнения

Рациональные и иррациональные уравнения и неравенства, Учебное пособие, Лукьянова Г.С., Новиков А.И., 2004.

Содержит справочный теоретический материал к каждому из шести Разделов, подробное решение типовых задач и задачи для самостоятельной работы. Предназначено учащимся системы довузовской подготовки, также может использоваться абитуриентами для самостоятельного изучения; может представлять интерес для учителей математики средних школ, лицеев и гимназий.

Лекции об уравнениях с частными производными, Олейник О.А., 2020.

В книге излагаются основные факты, относящиеся к уравнению Лапласа, уравнению теплопроводности и волновому уравнению как простейшим представителям трех основных классов уравнений с частными производными. Приводятся доказательство теоремы Ковалевской, смешанная задача для уравнения колебаний неоднородной струны, задача Коши для волнового уравнения и теория симметрических гиперболических систем. Первая глава содержит изложение некоторых сведений из анализа и теории обобщенных функций. Для студентов университетов и других вузов, изучающих уравнения с частными производными.

Логарифмические и показательные уравнения и неравенства, Учебное пособие, Гейдман Б.П., 2003.

Пособие предназначено для учащихся ОЛ ВЗМШ при МГУ им. Ломоносова. Оно содержит теоретический материал, посвященный общим принципам решения логарифмических и показательных уравнений, неравенств и систем уравнений, а также разобранные примеры и задачи для самостоятельного решения. В конце пособия приведено контрольное задание по данной теме. Настоящее издание дополнено рядом примеров и задач, подобранных Е. А. Бернштейном и Ж. М. Рабботом. Пособие рекомендовано к переизданию Методической комиссией отделения математики ОЛ ВЗМШ.

Метод операторов преобразования для дифференциальных уравнений с операторами Бесселя, Ситник С.М., Шишкина Э.Л., 2019.

В монографии излагаются как известные, так и недавно полученные результаты теории операторов преобразования, представляющей собой полностью оформившийся самостоятельный раздел математики, находящийся на стыке дифференциальных, интегральных и интегро-дифференциальных уравнений, функционального анализа, теории функций, комплексного анализа, теории специальных функций и дробного интегро-дифференцирования, теории обратных задач и задач рассеяния.
Для специалистов в области математики, преподавателей вузов, научных сотрудников, аспирантов, студентов, а также для широкого круга читателей, интересующихся проблемами современной математики.

Уравнения высших порядков с одной неизвестной, Буранов Ж.И., 2019.

Цель методического указания – оказать помощь учащимся лицеев и школ, а также абитуриентам при подготовке к вступительным экзаменам по математике в технические вузы, подготовить их к решению конкурсных задач. Каждый параграф содержит справочный материал и методические рекомендации, задачи с решениями и для самостоятельной работы. Приведено 120 заданий различной сложности для учащихся академических лицеев и школ, а также абитуриентам, поступающим в вузы. Количество заданий и структура методического указания позволяют использовать его не только для контроля знаний, но и для обучения навыкам решения конкурсных задач. Предназначено для учащихся академических лицеев и школ, абитуриентов, слушателей подготовительных отделений и курсов.

Методы решения интегральных уравнений, Теория и приложения, Довгий С.А., Лифанов И.К., 2002.

Книга содержит основные сведения о современном состоянии методов численного решения интегральных уравнений, необходимые для первоначального знакомства с предметом. Излагаются основы вычисления определенных, сингулярных и гиперсингулярных одномерных и двумерных интегралов, а также численного решения уравнений с ними. Большое внимание уделено гиперсингулярным интегральным уравнениям, к которым сводится задача Неймана для уравнения Лапласа и Гельмгольца. Дано приложение рассматриваемых методов к численному решению стационарных и нестационарных, линейных и нелинейных, плоских и пространственных задач аэродинамики, включая обтекание плохообтекаемых тел (т.е. тел, имеющих острые кромки, углы). Приводится новый способ изложения элементов теории потенциала. Дано много примеров расчетов, помогающих усвоению материала.

Задачи на составление уравнений и методы их решения, Крамор В.С., 2009.

Цель книги — научить выпускников средней школы самостоятельно решать задачи на составление уравнений и помочь усвоить методы их решения. Пособие содержит свыше 300 задач с подробными решениями и более 100 задач для самостоятельного решения. Книга может быть использована при подготовке к выпускным экзаменам в средней школе, к сдаче ЕГЭ и вступительным экзаменам в вуз.

Функциональный метод решения уравнений и неравенств, Ковалева Г.И., Конкина Е.В., 2008.

Целью брошюры является систематизация приемов использования свойств функций при решении уравнений и неравенств. Приведенные в брошюре подборки заданий помогут учителю при подготовке к уроку.