топология

Топология, Том 1, Куратовский К., 1966.

Монография известного ученого, вице-президента Академии наук Польской Народной Республики, академика Казимира Куратовского — выдающееся явление в математической литературе. Она представляет собой наиболее полное и легко читаемое сочинение, охватывающее большинство разделов современной топологии. Монография выдержала три издания на французском языке (третье издание — Варшава, 1961). Текст первого тома значительно переработан автором и подготовлен для одновременного издания на русском и английском языках. В настоящее время автор работает над рукописью второго тома. Книга заинтересует всех математиков, начиная от студентов и кончая специалистами, так как в последние годы топологические методы проникли почти во все отрасли математики.

Первые понятия топологии, Стинрод Н., Чинн У., 1967.

  Иногда говорят, что топология — это качественная геометрия, но в наши дни едва ли следует считать топологию лишь частью геометрии. Она представляет собой одни из наиболее бурно и интенсивно развивающихся разделов математики и все шире проникает в самые разнообразные области математических знаний. Все больше приложений находят топология и вне математики.
Эта книга посвящена основным и простейшим понятиям топологии. На примере двух важных теорем авторы показывают, как эти понятия возникают, как они позволяют правильно понять и точно сформулировать некоторые утверждения и как с помощью топологических методов эти утверждения можно доказать.
Кинга написана ясным языком, содержит много полезных упражнений, от читателя не требуется предварительных знаний по топологии, Книга, безусловно, заинтересует всех любителей математики начиная о учащихся старших классов средней школы.

Мир математики, Деформируемые формы, Топология, Том 36, Висенте Муньос, 2014.

   В этой книге речь пойдет о топологии — разделе математики, который исследует явление непрерывности. Топологи изучают фигуры, которые можно деформировать и скручивать. Наверное, именно поэтому их в шутку называют «математиками, не способными отличить бублик от кофейной чашки». Топология — интересная и очень абстрактная дисциплина: в ней нет формул, уравнений, функций и даже чисел и букв! Но она близка к пространственной геометрии: оба эти раздела изучают формы. На страницах этой книги вы совершите небольшой экскурс в мир геометрии и топологии, а также узнаете много нового и неожиданного о форме нашей Вселенной.

Элементы комбинаторной и дифференциальной топологии, Прасолов В.В., 2004.

   Методы, используемые современной топологией, весьма разнообразны. В этой книге подробно рассматриваются методы комбинаторной топологии, которые заключаются в исследовании топологических пространств посредством их разбиений на какие-то элементарные множества, и методы дифференциальной топологии, которые заключаются в рассмотрении гладких многообразий и гладких отображений. Нередко одну и ту же топологическую задачу можно решить как комбинаторными методами, так и дифференциальными. В таких случаях обсуждаются оба подхода.
Одна из главных целей книги состоит в том, чтобы продвинуться в изучении свойств топологических пространств (и особенно многообразий) столь далеко, сколь это возможно без привлечения сложной техники. Этим она отличается от большинства книг по топологии.
Книга содержит много задач и упражнений. Почти все задачи снабжены подробными решениями.

Курс геометрии, элементы топологии, дифференциальная геометрия, основания геометрии, Кузовлев В. П., Подаева Н.Г., 2012.

Предлагаемое пособие примыкает по тематике к ряду известных учебников и рассчитано на российскую систему профессионального образования, на студентов математических специальностей педагогических вузов и университетов не ранее чем с третьего семестра обучения. Оно также может быть полезно аспирантам и преподавателям математики в средней школе и университете. При подготовке пособия основной целью было предложить изучающим геометрию студентам, аспирантам, преподавателям книгу, доступную для чтения, в которой они могли бы найти содержательные сведения об основных математических структурах, раскрывающие наиболее значимые аспекты последних с исторической точки зрения.

Наглядная топология, Болтянский В.Г., Ефремович В.А., 1982.

    Топология - сравнительно молодая математическая наука . Примерно за сто лет ее существования в ней достигнуты результаты, важные для многих разделов математики. Поэтому проникновение в "мир топологии " для начинающего несколько затруднительно, так как требует знания многих фактов геометрии, алгебры, анализа и других разделов математики, а также умения рассуждать.

    Книга написана просто и наглядно . В форме, доступной для понимания школьников, она знакомит читателя с идеями топологии , ее основными понятиями и фактами. Большое количество рисунков облегчает усвоение материала. Этому же способствуют свыше двухсот задач. Для школьников, преподавателей, студентов.

Что такое математика? - Р. Курант, Г. Роббинс - 2000.

Книга призвана сократить разрыв между математикой, которая преподается в школе, и наиболее живыми и важными для естествознания и техники разделами современной математической науки. Начиная с элементарных понятий, читатель движется к важным областям современной науки. Книга написана доступным языком и является классикой популярного жанра в математике.

Книга предназначена для школьников, студентов, преподавателей, а также для всех интересующихся развитием математики и ее структурой.

Презентация - Теория систем и системное мышление

Теория систем – это лекарство, которое превратилось в болезнь.
                                                                                         Кен Уилбер