математика

ЕГЭ 2020, Математика, 11 класс, Демонстрационный вариант, Базовый уровень.

  Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2020 года по математике.
Экзаменационная работа включает в себя 20 заданий.
На выполнение работы отводится 3 часа (180 минут).
Ответы к заданиям записываются по приведённым ниже образцам в виде числа или последовательности цифр. Сначала запишите ответы к заданиям в поле ответа в тексте работы, а затем перенесите их в бланк ответов № 1 справа от номера соответствующего задания.
Все бланки ЕГЭ заполняются яркими чёрными чернилами.
Допускается использование гелевой или капиллярной ручки.
При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи в черновике, а также в тексте контрольных измерительных материалов не учитываются при оценивании работы.

Спецификация контрольных измерительных материалов для проведения в 2020 году основного государственного экзамена по МАТЕМАТИКЕ.

Основной государственный экзамен (ОГЭ) представляет собой форму государственной итоговой аттестации, проводимой в целях определения соответствия результатов освоения обучающимися основных образовательных программ основного общего образования соответствующим требованиям федерального государственного образовательного стандарта. Для указанных целей используются контрольные измерительные материалы (КИМ), представляющие собой комплексы заданий стандартизированной формы.

Кодификатор проверяемых требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования и элементов содержания для проведения основного государственного экзамена по МАТЕМАТИКЕ, 2020.

Кодификатор проверяемых требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования и элементов содержания для проведения основного государственного экзамена по математике (далее – кодификатор) является одним из документов, определяющих структуру и содержание контрольных измерительных материалов (далее – КИМ). Кодификатор является систематизированным перечнем проверяемых требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования и элементов содержания, в котором каждому объекту соответствует определённый код.

Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов основного государственного экзамена 2020 года по МАТЕМАТИКЕ.

Демонстрационный вариант предназначен для того, чтобы дать возможность любому участнику экзамена и широкой общественности составить представление о структуре будущей экзаменационной работы, количестве и форме заданий, а также об их уровне сложности. Приведённые критерии оценивания выполнения заданий с развёрнутым ответом, включённые в этот вариант, позволят составить представление о требованиях к полноте и правильности записи развёрнутого ответа. Эти сведения дают будущим участникам экзамена возможность выработать стратегию подготовки к сдаче экзамена по математике.

Справочная книга по математической логике, в 4-х частях, Барвайс Дж., часть III, теория рекурсии, 1982.

ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА РУССКОГО ПЕРЕВОДА.

Понятие алгоритма становится в настоящее время одним из важнейших понятий как теоретической, так и прикладной математики. Это связано в первую очередь с современным развитием электронной вычислительной техники и необходимостью создания мощного математического обеспечения для этой техники. Немаловажными являются и связи теории алгоритмов с математической логикой и основаниями математики; точное математическое определение понятия алгоритма впервые было найдено в рамках формальных систем математической логики. Теория рекурсии — так называется этот третий том «Справочной книги по математической логике» — составляет теоретическую основу современного учения об алгоритмах.

Справочная книга по математической логике, в 4-х частях, Барвайс Дж., часть 1, теория множеств, 1962.

ВВЕДЕНИЕ.

Бурное развитие теории множеств, последовавшее за фундаментальными открытиями Гёделя и Коэна, привело к многочисленным результатам о непротиворечивости в различных областях математики. Основной целью настоящей книги является изложение ряда основных методов и результатов теории множеств в доступном виде.

Справочная книга по математической логике, в 4-х частях, Барвайс Дж., часть I, теория моделей, 1982.

ОТ ИЗДАТЕЛЬСТВА.

Настоящее издание состоит из четырех книг: «Теория моделей», «Теория множеств», «Теория рекурсии», «Теория доказательств и конструктивная математика». В оригинале оно составляло один том, который при переводе для удобства был разбит на четыре книги, соответствующие четырем частям исходной книги. Русский перевод каждой части дополнен статьей советских авторов, отражающей дополнительные аспекты, не нашедшие отражения в основном тексте издания. Издание в целом рассчитано на всех математиков, начиная со студентов университетов,
интересующихся развитием современной математики и логики.

Математика для малышей, Александрова О.В., 2012.

Книга посвящена обучению старших дошкольников основам счета и математических понятий. Она создана на основе программы образования и развития детей старшего дошкольного возраста и построена на принципе обучения в процессе игры. Благодаря тщательно проработанной, выверенной методике ребенок без проблем научится считать, освоит базовые математические представления о форме, размере, пространственных отношениях, количестве. Так как умение считать является одним из базовых, высокий уровень его развития станет основой успеха в дальнейшем обучении. Развивая познавательные способности дошкольника, а также интерес к приобретению знаний, издание поможет подготовить ребенка к школе. Книга предназначена для неравнодушных родителей и мудрых воспитателей любознательных малышей.